Matematik
Ulighed.
Hej,
Har nogle spørgsmål til uligheder. når man løser en ulighed så skal man sætte den lig 0 og løse den som en ligning, ikk ? .
Denne ulighed: -x^2+5x+6 >= 0 giver -1 og 6 så skriver man L = (-1 , 6)
Men den her: 3x^2+7x >= 0 giver 0 og -7/3 men min lærer siger at løsningen er L = ) -oo ; -7/3 ) U (0;oo(
jeg ville ellers ligesom den første bare skrive fra det ene x til det andet, altså L = (-7/3 ; 0 )
>= betyder altså større eller ligmed. og oo betyder uendelig, ved ikke hvordan jeg ellers sku skrive det.
Svar #1
10. oktober 2010 af Isomorphician
Du skal skrive løsningerne op som intervaller, da det netop er uligheder og ikke ligninger du skal løse.
Tegn evt. parablerne og se hvorfor.
Svar #2
10. oktober 2010 af peter lind
et andetgrads polynomium med rødderne r1 og r2 r1 > r2 kan skrives som a(x-r1)(x-r2) . Hvis x > r1 er begge paranteser positiv, så du får samme fortegn som a. Hvis r2<x<r1 er den første parantes negativ, den anden parantes positiv. Dermed bliver produktet af paranteserne negativ og fortegnet for polynomiet det modsatte af a. Hvis x < r2<r1 bliver begge paranteser negative, produktet af paranteseren positiv. Dermed bliver fortegnet for polynomiet det samme som a.
Lav evt en tallinje til at illustrere det med.
Læg mærke til at fortegnet er afhængig af a. I den første opgave er a negativ, i den anden opgave positiv. Det er deraf forskellen kommer.
Skriv et svar til: Ulighed.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.