Matematik

Voksende funktioner

10. april 2005 af Veeand (Slettet)

God formiddag.

Jeg er blevet stillet flg. opgave:

Vis at funktionen f(x)= 8 * (x)/(x+4) x=>0 er voksende.

Det første jeg har gjort er så at differentiere den som en kvotient og jeg har fået: 32/(x+4)^2

Er der nogen der så kan hjælpe mig videre herfra? Jeg formoder at jeg skal sætte den differentierede funktion stoerre end nul.

Men der knaekker filmen.

Mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2005 af Lurch (Slettet)

du ved at f(x) hældning er givet ved
f'(x)=32/(x+4)^2

se på dette udtryk.
Det skal gælde for en voksende funktion at hældningen er positiv. Kan f'(x) nogensinde blive negativ?

Svar #2
10. april 2005 af Veeand (Slettet)

Nej det kan den ikke.

Kan man så deraf konkludere at ved udtrykket f'(x)=32/(x+4)^2 vil alle x>0 bevirke at f(x) er voksende?

Jeg har lidt bøvl med konklusionen

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. april 2005 af Lurch (Slettet)

det kan du ja,
når hældningen er positiv for alle x større end 0, må funktionen jo også være voksende for alle x større end 0.
Du kan også notere, at f'(x) ikke har nogen nulpunkter

Svar #4
10. april 2005 af Veeand (Slettet)

Tusind tak for din tid.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. april 2005 af Lurch (Slettet)

det var skam så lidt :)

Svar #6
10. april 2005 af Veeand (Slettet)

Senere bliver jeg bedt om at indtegne grafen.
Dertil skal jeg vel lave et monotoni-forhold, ikke sandt?

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. april 2005 af Lurch (Slettet)

Skal du bare indtegne grafen for f?
så skal du vel bare udregne nogel funktionsværdier og sætte dem i et koordinatsyste,m

Svar #8
10. april 2005 af Veeand (Slettet)

Ja der står bare den skal indtegnes.

jamen det gør jeg bare så :)

Skriv et svar til: Voksende funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.