Inertimoment

For stangens vedkommende er det afhængig af omdrejningspunktet. Hvis omdrejningspunktet er midtpunktet er inertimomentet  m*L²/12, hvis det er i endepunktet er det m*L²/3. L er længden af stangen. For lodderne er det m*x², hvor x er afstand fra lodder til omdrejningspunktet. Det totale inertimoment får du ved addere de enkelte bidrag.

Okay dvs. stangen er 30 cm, hver del vejer 225g ... afstanden til omdrejningspunktet er henholdsvis 7 cm og 17.5 cm

1/12*(0.225kg*(0.30m)^2) + (0.225kg*(0.7m)^2) + (0.225kg*(0.17.5m)^2) = 68.9 m^2*kg

Nu vil vi gerne udfra det fysiske pendul isolerer tyngdeaccelerationen. Dvs. jeg mangler at finde d! Dette gøres vel ved at sige:

(0.225kg*0.07m + 0.225kg*0.175m)/(0.225kg+0.225kg) 

Ikke?

Svingningstiden T, er lig 1,48 s.

men hvis jeg forsøger at isolerer tyngdeaccelaretionen får jeg et mærkeligt tal?

Hvad er d?

i det fysiske pendul har vi T = 2Pi * kvrod(I/(m*d*g)).

Jeg går udfra det er afstanden massemidtpunktet forskubber sig med?

Nej. Det er afstanden fra ophængningspunktet til massemidtpunktet, så du skal også tage hensyn til stangen.

undskyld kan du skære det lidt mere ud i pap for mig? hvad vil det sige? og hvordan findet jeg dette?

masse af lod i er m_i, afstand fra omdrejningspunkt xi, i=1, 2. Masse af stang m₃, afstand fra ophængningspunkt til tyngdepunkt(formodentlig midten af stangen) x₃ så er

d = (m₁x₁+m₂x₂+m₃x₃)(m₁+m₂+m₃)

Det var også det jeg prøvede førhen?

(0.225kg*0.07m + 0.225kg*0.175m)/(0.225kg+0.225kg)

Nej du har jeg I #8 regner du med 2 masser, i #7 er der 3.

okay dvs.

(0.225kg*0.07m + 0.225kg*0.175m + 0.225kg*0.30m)/(0.225kg+0.225kg+0.225kg) = 0.182m

Hvis vi så isolerer g i formlen og indsætter de tal vi har regnet får jeg et mærkeligt tal?

g = ((4pi^2) * (68.909m^2*kg)) / ((1.48s^2) * (0.182m) * (0.675kg)) = 14962.3 m/s^2   

Dit inertimoment er alt for højt. Du har 3 masser på hver 0,225kg På hver af dem skal du gange kvadratet på længder, der er mindre end 1m. Det hele skal deles med 12. Det giver et tal der er klart en hel de mindre end 1. Afstandene der indgår for at finde d er afstand fra drejningspunkt til tyngdepunkt. Med mindre det er en meget mærkværdig formet stang ligger tyngdepunktet på midten af stangen. Hvis stangen er ophængt i endepunktet skal afstanden du bruger være det halve af stangens længde. Du bør også lige kontrollere om du har brugt de rigtige afstande til lodderne.

VI har som sagt en stang med to lod på. Stangen og de to loder vejer hver især 225 g. Det ene lod sidder 7 cm fra omdrejningspunktet, og det andet lod sidder 17,5 cm fra omdrejningspunktet. Svingningstiden er 1,48 s. Hvordan regner vi så den teoretiske tyngdeaccelleration ved hjælp af dette pendul?

Vi har som sagt prøvet at udregne inertimomentet, men dette kan ikke passe, da vi får en yngdeaccelleration der ligger meget langt fra virkeligheden. Hvordan skal dette gribes an?

Som nævnt i #11. Der er en regnefejl ved udregningen af inertimomentet i #2

som nævnt i #11 Hvis stangen er ophængt i den ene ende er afstanden fra ophængningspunkt til tyngdepunkt det halve af stangens længde. i #10 er den så vidt jeg kan se sat til hele stangens længde.

Stangen er ikke ophængt i den ene ende. Den har omdrejningspunkt i midten.

 ----L1----------O--------------L2---

O = omdrejningspunkt

L1 & L2 = de to lodder

Det ændrer ikke på at der er regnefejl ved udregningen af inertimomentet i #2

I #7 er x₃ så 0 ikke 0,3 som i #10. hvis du bruger omdrejningspunktet som centrum for koordinatsystemet.

Ved udregningen af tyngdepunkt skal du så regne med fortegn.

 Inertimoment:

1/12*(0.225kg*(0.30m)^2) + (0.225kg*(0.07m)^2) + (0.225kg*(0.17.5m)^2) = 0.00968 m^2*kg

Massemidtpunktets afstand fra omdrejningspunkt:

((0.225kg*(-0.07m)) + (0.225kg*0.175m)) / (0.225kg+0.225kg+0.225) = 0.035m

Tyngdeacceleration:

g = ((0.00968 m^2*kg)*(4pi^2)) / (1.48s^2*0.675kg*0.035m) = 7.385 m/s^2

Er dette rigtigt?  

Metoden er rigtig

 Siger tusinde tak for hjælpen (:

 dette er hjælpsomt! 

Jeg skal lave forsøg snart - med et reversionspendul. Er det ikke det samme som et fysisk? Et reversionspendul har lodder i hver ende, massemidtpunktet kan varieres, ligesom lodderne kan flyttes mod midten og væk fra midten. Jeg er virkelig i tvivl nu. :s 

Ja. Det er et specielt fysisk pendul. Det er formodentlig blot nemmere at beregne inertimomentet