differentielligninger

a) Differentilaligningen beskriver, hvorledes f'(x) skal beregnes, når man kender både x og f(x). Det gør man for punktet P, så derfor kan f'(x) beregnes, og dermed kendes tangentens hældning i dette punkt, og tangentens ligning kan bestemmes.

Så går jeg ud fra at det er a du vil have hjælp til.

Indsæt de  givne værdier i højere side. Derned finder du f'(0), som er hældningen af tangenten. Nu har du hældningen af tangenten og et punkt tangenten går igennem.

Hvis du har løst ligningen kan du også bruge resultatet til at finde tangenten.

separer de variable

ligningen for tangenten er givet ved:

y = a * (x - x₀) + y₀

dit punkt er P(0,35) dvs. x₀ = 0 og y₀ = 35

a = dy/dx..

dy/x = -0,013 * (y-5)

din y = 35

dvs. dy/dx = -0,013 * (35-5) = 0,039

Sæt  nu alle de tal ind i formlen og reducer.

(Ps. jeg er lidt usikker på udregningen  af a, men jeg mener det er sådan :-) )

#4

Din fremgangsmåde er korrekt (den følger beskrivelsen i #1), men dy/dx er ikke regnet rigtigt ud:

dy/dx = -0,013·(35-5) = -0,013·30 = -0,39

Derved kan tangentens ligning bestemmes.

hihi den fortegnsfejl tager jeg på min kappe :-)

#6

Fortegn, og en faktor 10 .... :-)

 jeg kan godt se hvor du vil hen med det bolani men der bare noget jeg ikke kan få løst ligningen for tangenten er givet ved:

y = a * (x - x0) + y0

dit punkt er P(0,35) dvs. x0 = 0 og y0 = 35

a = dy/dx..

dy/x = -0,013 * (y-5) --- Er det en skrive fejl at du har skrevet dy/x skulle det ikke være dy/dx ?

#8

Ja, det er en skrivefejl, det skal være dy/dx .