Beregning af areal

Og her har jeg filen

Hvad er det for en tagflade du gerne vil have beregnet arealet af?

Altså den samlede areal af tårnets tag. Tårnet er det, der er bygget halvt inde i bygningen

Da jeg ikke mener dine punkter er rigtigt beregnet, tror jeg ikke jeg kan hjælpe dig. Beklager.

Det er de. For punkterne har jeg brugt i den første opgave, som jeg fik rigtigt. Min lærer har også godkendt den første opgave.

OK jeg har ikke oplysningerne om den første opgave, så jeg tager nok fejl.

Skal jeg uploade den?

Men jeg tror ikke, du får brug for det.

#7

Jeg finder

A = (1,5 ; 0 ; 0) .... D = -1,5 ; 0 ; 0)   .... E = (0 ; 0 ; 4,5)

B = (0,585 ; -1,014 ; 0,989) , C = (-0,585 ; -1,014 ; 0,989)

Det er sådan jeg har gjort..

Men hvis, vi nu tager udgangspunkt på, at de resultater, jeg har fået er rigtige, hvordan laver man så opgave 2?

#10

Der er jo ingen mening i at lave en opgave med et forkert udgangspunkt.

#9 det ligner meget mere de resultater jeg ville forvente.

Jeg ser heller ingen mening i at fortsætte med forkert udgangspunkt.

#10

Tårntaget består af 6 trekanter, hvoraf de tre på ydersiden er kongruente, og hver af dem er en ligebenet trekant, hvis sider er kendt eller kan beregnes. Trekant BCE er også en ligebenet trekant hvis sider kan beregnes ud fra de (korrekte) koordinater. Endelig er trekanterne ABE og DCE to kongruente trekanter, hvis sider kan beregnes ud fra de (korrekte) koordinater, og dermed kan arealerne af de 6 trekanter i tårntaget beregnes.

Efter at kigget lidt nærmere på opgaven finder jeg koordinaterne til de 5 punkter, med alle længdeenheder i m:

A = (1,5 ; 0 ; 0) .... D = (-1,5 ; 0 ; 0) .... E = (0 ; 0 ; 4,5)

B = (0,581993 ; -1,00804 ; 1,00804) , C = (-0,581993 ; -1,00804 ; 1,00804)

Skotrenderne har længderne

|AB| = 1,69559, |BC| = 1,16399, og |CD| = |AB| = 1,69559 , med samlet længde |AB|+|BC|+|CD| = 4,55517

Bukningsvinklen mellem skotrenderne findes som vinklen mellem vektorerne BA og BC , dvs

cos(v) = -0,54141 og dermed v = 122,7795º

Endelig findes tårntagets areal ud fra fremgangsmåden i #13:

3 ligebenede trekanter hver med areal     3,5128
1 ligebenet trekant EBC med areal            2,1153
2 trekanter ABE og ECD hver med areal   2,7259
Samlet areal af tårntaget                         18,1055 m²

Okay, nu kan jeg godt se at mine koordinater er forkerte. Det har jeg rettet. Men jeg får stadig et forkert resultat. Jeg tror, at normalvektoren til n_α er forkert. Jeg uploader lige opgaven

Her

Nej nu har jeg fundet ud af det :)

Det, der så går galt, er den anden opgave :s

Jeg får ikke den samme areal, som du gør.

Hvordan gør du?

Altså det jeg tænker på, det er, om man kan bestemme arealet af en trekant, ud af tre kendte punkter?

Hvis man kan, hvordan gør man det?

#19

Ja, man kan bestemme arealet af en trekant ud fra de tre sidelængder a, b, c, f.eks. ved brug af Herons formel.

T = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) ,

hvor s = (a+b+c)/2