Side 2 - Beregning af areal

#16

Vedr. den vedhæftede fil ... det hedder en stump vinkel, ikke en stum vinkel.

Okay jeg kunne godt finde ud af at finde arealet af de tre ligebenede trekanter. Men trekant BCE, er lidt svære, synes jeg.

 Jeg har benyttet mig af den formel, men stadig, får jeg et forkert areal. Hvad gør jeg forkert?

B = (0,582;-1,008;1,008) C = (-0,582;-1,008;1,008) E = (0;0;4,5)

T = (1/2)·[x1·(y2-y3) + x2·(y3-y1) + x3·(y1-y2)]

0,5*[0*(-1,014+1,014)+0,585*(-1,014-0)-0,5885*(0+1,014)] = -0,593

#22

I Herons formel er det de tre sidelængder i trekanten, der indgår. Sidelængderne skal så først beregnes ud fra punkt-afstandsformlen.

Benyt, at trekanten er ligebenet: |BE| = |CE| = 3,6808 , og |BC| = 2·0,581993 = 1,163986 . Det er enklest her at beregne højden i den ligebenede trekant BCE: h = √(|BE|² - (|BC|/2)²) = 3,6345 , og dermed er T(ΔBCE) = (1/2)·h·|BC| = 2,1153m²

Tak tak for det :)

Arealet af de to sidste trekanter har jeg også beregnet, men jeg får bare ikke det samme som du får.

h = √|BE|² -(|BA|/2)²

T = ½ * h * |BA|

Er det forkert?

#24

De to sidste trekanter, ABE og CDE, er kongruente med hinadnen, men de er ikke ligebenede. Man kan beregne længderne af de tre sider ud fra punkt-afstandsformlen:

|AB| = 1,69559, |AE| = 4,74342 , |BE| = 3,68085 og dernæst bruge Herons formel til T = 2,7259m² (arealet af hver af trekanterne ABE og CDE).

Øv, nu bliver jeg forvirret :(

Er jeg besværlig, hvis jeg beder dig om at skrive de værdier i formlen (tænker ikke på tallene, men definitionerne). For jeg bliver ved med at få det forkerte.

Vil være meget taknemmelig

#26

Vi har fundet de tre sidelængder i trekant ABE

a= |AB| = 1,69559, b= |AE| = 4,74342 , c = |BE| = 3,68085 .

Her har jeg også kaldt dem med små bogstaver, selv om de små bogstaver ikke svarer til et stort punkt-bogstav.

For at bruge Herons formel beregnes først s = (a+b+c)/2 , der er det halve af trekantens omkreds.

Jeg finder her s = 5,0599 .

Det indsættes så i Herons formel

T = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) = 2,7259m² .

Det er ligegyldigt, hvilke af siderne man kalder for a, b og c, da formlen er symmetrisk i a, b, c .