Cosinus-relationen

har du tegnet...??? tegningen overskueliggør situationen...

Jo jeg har et billede af tegningen, men ved ikke hvordan jeg sætter billedet ind så den kan ses i forummet?

 et hint:

tegn tegningen, gå ud fra at firkanten hedder ABCD når du går klokvis om firkanten

hvis (a^2+b^2=c^2) = (AB^2+BC^2=AC^2)... så kan du jo bruge Pythagoras formel som der er gjort og isolere BC^2...

Vinkel B... hmm... kan det være cosinus du skal lege med? så hedder den jo noget med cos(B)=(a^2+b^2-c^2)/(2*a*b)...

Ok tak skal du have :)

Med de givne oplysninger kan hverken BC eller vinkel B bestemmes. I trekant ABC kender man de to sider AB og AC og ikke mere. Det er nødvendigt med en ekstra oplysning, f.eks. at firkanten ABCD er indskrevet i en cirkel, før opgaven kan løses som den er defineret i #0.

 Man kender også vinklen C som er 139 og vinklen D som er 95?, hvis det kan hjælpe

#6

Ja, så er der oplysninger nok til at løse opgaven. Det er altid en god ide at formulere hele opgaven til at begynde med.

 hmm men du ved jo netop hvordan man kan løse den for hvis man deler firkanten op i 2 trekanter så har du jo 2 vinkelrette trekanter som du så kan udføre cosinusrelationer på??

AB=761, AD= 362, DC=498 og Diagonalen AC=640,68
 

han siger her, at en firkant ABCD har sidestykkerne AB, BC, CD, DA. Derfor, hvis han deler firkanten op med diagonalen AC, så har han en vinkelret trekant 1): AD, DC, AC og en vinkelret trekant 2): AB,BC, AC...

så ved han, at 1) har kateterne AD og CD og hypotenusen AC... hvis han så skal finde sidelængden BC i trekant 2), så ved han at Pythagoras formel siger, at 2 kateter opløftet i 2. adderet sammen skal give hypotenusen opløftet i 2. ... han kender en katete og en hypotenuse og skal derfor finde kateten BC....

når han så har gjort det, så kan han finde B ved en cosinusrelation....

#8

Der er ikke tale om retvinklede trekanter, så derfor er det ikke relevant at køre frem med Pythagoras.

I trekant ACD kendes de tre sider, og derfor kan de tre vinkiler bestemmes ud fra cosinusrelationerne. Dermed kan vinkel C i trekant ABC bestemmes, idet vinkel C i firkant ABCD er givet. Vinkel B bestemmes nu ud fra sinusrelationen i trekant ABC, og endelig kan |BC| så bestemmes ud fra en cosinusrelation i trekant ABC.

Er du sikker på, at vinkel D ikke er 85 grader - ?

 hmm men han skal så bruge cosinusrelationen under alle omstændigheder så - fair nok med Pythagoras, den havde jeg ikke set.... men han skal så bruge cosinusrelationen

#10

I trekant ACD er alle tre sider opgivet. Vinkel D kan derfor beregnes. Ud fra de tre opgivne sidelængder finder jeg vinkel D = 94,99979º . Det er måske endda således, at |AC| faktisk er beregnet ud fra vinkel D = 95º .

#11

Hele fremgangsmåden er skitseret i #9 .

Du skriver "han skal så bruge ..." . Opgavestilleren er angiveligt af hunkøn. Det er mest praktisk, når 3. person ønskes anvendt, da at referere til "man".

 okay så! tjekker ikke hvilke køn personer er! det er ikke relevant her på tråden om hvem der er af hvilket køn! anede slet ikke, at der blev kørt grammatik over svarene herinde...

Hmm -

Jeg skal stadig indsætte 95 grader for vinkel a i cos.rel. for trekant ACD for at få AC = 640,68

- Har fundet fejlen . . .

#14

Du kan da også være mere personlig og skrive "du". Men i matematik er præcision i sproget af afgørende vigtighed.