Side 4 - differentialligninger eksamen

 aehhh ved godt hvorfor du får det til -6*e^(2/5)*x = 6*e^(2/5)*x

det er jo fordi h(x) = -g(x) eller omvendt -h(x) = g(x)

men hvorfor får den det så til 12*e^(2/5)*x i TI-Cas? hmmmm

a) h(x) = -gx)

b) h'(x) = -g'(x)

c) h(x) = -3*e^(2/5)x = y

d) h'(x) = -3*(2/5)*e^(2/5)x = y'

e) 5y' -2y

d) 5*(-3*e^(2/5)x) - 2*( -3*(2/5)*e^(2/5)x)

Nu håber jeg det er indtastet rigtigt.

Er der nogle af punkterne a til d, som du er uenig med mig i ?

 undskyld jeg spammer, men jeg nægter simpelthen at tro på at i 8,d at h(x) er løsning til differentialligningen, for det giver IKKE nul....

fordi at der står 5y' MINUS 2y, så giver det et positivt tal og dermed IKKE nul, fordi at der også skal være MINUS foran g(x), og minus * minus giver +. derfor giver det 12*e^(2/5)x og derfor er h(x) ikke en løsning til differentialligningen :) medmindre jeg er helt gal på den??

 er ikke uenig med dig i nogle af punkterne fra a til d, men er ikke enig med dig i resultatet. 

hvis vi deler 5y' - 2y = 0 op således at jeg først tager:

5*y'=−5*−3*(2/5)*e^(2/5)*x) ? 5*y'=6*e^(2/5)*x

og så:

2*y=2*−3*e^(2/5)*x ? 2*y=−6*e^(2/5)*x

og trækker vi dem så fra hinanden da der står 5y' MINUS 2y = 0

så får vi

6*e^(2/5)*x - (-−6*e^(2/5)*x) = 12e^(2/5)x fordi minus gange minus giver plus!?!??!?!?!

#63

Har du prøvet at læse #33. Der er hele forklaringen til både 8.d og 8.e givet.

Jeg er bange for at du er gal på den.

Tag det nu roligt og gennemgå punkterne a til d

Lad mig vide hvilke punkter du mener er forkerte.

Du skriver i #64

5*y '= −5*−3*(2/5)*e(2/5)*x) ? 5*y'=6*e(2/5)*x

Hvor kommer minusset foran 5 fra ?

Du kan heller ikke have  * -   lige efter hinanden.

Mener du 5*y '= −5*{−3*(2/5)*e(2/5)*x)}

Det er mere rigtigt, men forklarer ikke hvor det første minus kommer fra.

 Ja men selvom det er skåret ud i pap i #33, så forstår jeg det ikke helt. synes det er ret indviklet.

Kan bare ikke forstå hvorfor jeg godt kan få 8,e rigtig hvis jeg ikke kan få 8,d rigtig? 8,e giver jo som sagt 8, og det har jeg ingen problemer med TI med at regne ud.

Og jo er uenig med dig i punkt d)

Der skriver du d) 5*(-3*e(^2/5)x) - 2*( -3*(2/5)*e^(2/5)x)

Men det er vel 

d) 5*y' - 2*y = 0

d) 5*(3*(2/5)*e^(2/5)*x - 2*(-3 *e^(2/5)x) = men kan i fortælle mig hvad det giver for det giver ikke det I vil have det til at give, når jeg regner det ud på TI-Nspire ;)

 HAHAHAHAHAHA NEJ NEJ NEJ, vi har siddet her i så mange timer nu, for at finde ud af at det er det minus foran 5 der har skabt tvivl i så lang tid fra min side af :( øvha altså, men er da ovenud lykkelig for at du har fundet fejlen! haha nu giver det også 0 på min TI-Nspire CAS! IHHHHH ER SÅ GLAD LIGE NU! Nu kan jeg få ro i sjælen! :) Undskyld undskyld undskyld

Jeg er kun glad for at vi er blevet enige.

Så skulle du måske se lidt på hr. Andersens løsningsforslag - det er meget lærerigt.

 ja har prøvet at se på det flere gange, men føler ikke rigtig det sætter sig fast, tror ikke jeg forstår det :s

 nå men nu mangler jeg bare opgave 6, som den eneste, men kan jeg tage imorgen, hvis jeg ikke forstår den :) tak for hjælpen til jer alle idag i hvert fald

 I opgave 6, forstår jeg ikke om jeg skal bestemme forskrift for punktet f(0)=25 eller f(75) = 15 eller om jeg skal bestemme to forskrifter for f med hvert et punkt? i 6,a :-s

#73

Du skal bestemme den løsning til differentialligningen

dy/dt = 5a - ay ,

der opfylder begge betingelserne f(0) = 25 og f(75) = 15 .

Konstanten a er ikke givet, så de to betingelser er nødvendige til at fastlægge både a og den konstant, der indgår ved integration af differentialligningen. Der er altså tale om at finde een forskrift.

 Okay tak :) prøver mig lige frem

 Kan simpelthen ikke komme videre.

Har prøvet på TI-Nspire cas men ved ikke rigtig hvordan jeg skal komme videre :s har prøvet at bestemme y i forhold til punktet f(0)=25 og får y = 25-20*a*x som opfylder kravet at f(0)=25 men ikke at f(75)=15 :s så ved ikke hvad jeg så skal gøre

dy/dt = a* (5-y)

Det er den ligning vi skal løse, vi begynder med at samle de variable der hører sammen på hver sin side af lighedstegnet.

vi dividerer med (5-y) på begge sider    antag  y ≠ 5

derefter ganger vi med dt på begge sider

Så skulle du gerne have en differentialligning du har set før.

Den løser du så.