Matematik
vektorer i 3 dimensioner
hejsa, jeg har en opgave jeg ikke kan finde ud af:
der er givet to vektorer (kan ikke finde ud af at sætte pil over):
a: (-1,4,3)
c: (3,t,1) og t kan være alle tal.
spørgsmålet lyder: for hvilke værdier af t har vektoren (c-a) den mindste længde?
hvad gør man her?
jeg har udregnet koordinatsættet til at være: (c-a) = (4, (t-4) , -2 )
Svar #1
14. november 2010 af peter lind
Når længden er mindst er kvadratet på længden også mindst så beregn (c-a)2 Det giver et andet grads polynomium. Find minimum for det polynomium.
Svar #2
14. november 2010 af erduenfisk (Slettet)
okay. det har jeg så gjort, fik polynomiet til at være f(t)=36+t^2-8t og ved minimum t = 4..
så må t = 4 vel være svaret? men er der så ikke flere løsninger, for det lyder jo som om, der er flere end en bare en løsning, når der står for hvilkE værdiER af t.... ?
Svar #3
14. november 2010 af peter lind
Der er kun en løsning. Du kunne have fundet lidt nemmere. (c-a)2 = 42+(t.- 4)2 +(-2)2. Det eneste der kan ændre værdien er leddet (t-4)2 og det har minimum for t = 4
Skriv et svar til: vektorer i 3 dimensioner
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.