Optimering

Jeg har et problem.. Jeg har en aflevering for, og troede egentligt jeg skulle finde differentialkvotienten for dem, sige =0 og så bruge tallene derfra.. Jeg har bare prøvet, og kan slet ikke få det til at give mening.. Opgaverne er fra den orange opgavebog 'MAT AB2 - opgaver' fra systime..

Opgave 599, s. 100
Den strækning en bil kan tilbagelægge på 1 l benzin ved hasstigheden v km/t er givet ved funktionen
750v/v^2+2500 (får diffentieringen til -1499v^2+2500/(v^2+2500)^2))
På en time hvor bilen kører med en konstant hasstighed, brugte bilen 7 liter benzin, hvor hurtigt kørte den?

Bestem den hastighed der giver det laveste benzinforbrug.

Svarene skulle gerne blive hhv. (34,34 km/t eller 72 km/t) og 50 km/t, men jeg kan slet ikke få det til noget i nærheden af det..

Opgave 5102, s. 101
På figuren (vedlagt) ses grafen for f(x) = 4 - x^2. Desuden er A(0,-2) afsat mens B og C ligger på grafen for f, så BC er parallel med x-aksen og ligger over for A.

Hvis x-koordinaten til C er t, hvad er så y-koordinaten?:

Har her sagt f(t)=4-t^2, giver det mening?
Bestem den største værdi af arealet kan antage.

Opgave 5103, s. 101

Hvad er det størst mulige areal af et rektangel, hvis grundlinje ligger på x-aksen og hvis to øverste vinkelspidser ligger på parablen med ligningen
 

Opgave  5110 s. 103
På figuren (er i bogen, har den ikke på comp, desværre..) ses en kugle med radius (kvadratrod3) (ved ikke hvordan jeg ellers skal skrive det..), og en indskrevet cylinder med højden h og radius r. Vis, at h=(kvadratrod12-4r^2)

Benyt dette til at bestemme højde og radius i den indskrevne cylinder, der har det største rumfang. En cylinder med radius r og højde h har rumfanget V=pi*r^2*h

Opgave 5115, s. 104*
Musikbixen sælger 1400 albums pr. måned til en pris af 200 kr. pr. album. For hver 10 kr. af prisen sænkes, sælges der 100 flere albums. Hvilken pris giver den største omsætning?

Svaret er her 170 kr..
 

Jeg ved godt, at det er meget, men et hint til bare en af opgaverne vil sandsynligvis kunne få mig i gang med resten (håber jeg), så det kunne virkelig være en hjælp..