Matematik
Cosinusrelationer - bestem vinkel c og b
Hej!
Jeg sidder med min matematikaflevering, og kan simpelthen ikke finde ud af følgende opgave:
Figuren viser en trekant ABC, hvor A = 51 grader, /AB/ = 4,50 og /BC/ = 6,90.
a) Bestem vinkel C og vinkel B.
Hvis jeg bruger cosinusrelationerne kommer jeg jo til at mangle siden b???
Cos(A) = b2 + c2 - a2 / 2 . b . c
=>
Cos(51) = b2 + 4,502 - 6,902 / 2 . b . 4,50
Kan jo heller ikke bruge pythagoras da det er en vilkårlig trekant...
håber virkelig nogen kan hjælpe!
Svar #1
20. november 2010 af kieslich (Slettet)
Brug et CAS-værktøj. solve('din ligning',b)
eller brug sinus relationerne: a/sin(A) = c/sin(C) => find C => find B og så b/sin(B) = a/sin(A)
Svar #2
20. november 2010 af mette48 (Slettet)
sinusrelationerne
sinA / a = sinB / b = sinC / c
sin(51) / |BC| = sinC / |AB|
indsæt BC og AB, så kan du finde vinkel C
Svar #3
20. november 2010 af PeterValberg
Brug sinusrelationen til at beregne vinkel C
Dermed skulle det være simpelt at bestemme vinkel B, når vinkelsummen i en trekant er 1800
Derefter kan du bruge sinus- eller coinusrelationen til at bestemme |AC|
Svar #4
20. november 2010 af mathon
da du ved,
at C < A = 51º (overfor en mindre side ligger en mindre vinkel
og derfor ikke hopper i sinusfælden)
Svar #5
20. november 2010 af ick (Slettet)
mette48:
når jeg gør det kommer det til at se sådan ud:
Sin(A) / a = Sin(C) / c =>
Sin(51) / 6,90 = Sin(C) / 4,50 =>
Sin(51) . 4,50 = 6,90 . sin(C)
så ganger jeg selvfølgelig bare sin(51) med 4,50, men hvad gør jeg på den anden side af lighedstegnet?
Svar #7
21. november 2010 af ick (Slettet)
vil du ikke uddybe det, mathon?
jeg kan ikke lige se hvor du forklarer fra, og om du bygger videre på det jeg skriver? :)
Svar #10
24. marts 2012 af J,WJ (Slettet)
Kan I ikke lige fortælle som et helt svar, hvordan man gør? Synes nemlig det er svært at se med så mange kommentare.
Svar #11
24. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#10
Læs forklaringen i sidste linie i #1. Vinkel C ligger over for siden c = |AB|, der er mindre end |BC| = a , hvorfor vinkel C er mindre end vinkel A og er derfor spids.
Svar #12
24. marts 2012 af J,WJ (Slettet)
Forklaringen du lige har givet, kan jeg godt se for mig. Men forstår ikke hvilke tal der skal bruges?
Sin(A) / a = Sin(C) / c -->
Sin(51) / 6,90 = Sin(C) / 4,50 -->
Sin(51) * 4,50 = 6,90 * Sin(C)
Sin(C) = (4,50 / 6,90) * Sin(51)
C = Sin?¹ (4,50 / 6,90) * Sin(51))
Dette giver fx ikke mening
Svar #13
24. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Det giver da fint mening. Det skal så bare beregnes. Du har ikke helt styr på parenteserne.
Det er givet A = 51º , c = 4,50 , a = 6,90 , så
sin(C) = c·sin(A)/a = 0,5068 ⇒ C = 30,453º
B = 180º -A -C = 98,547º
Svar #14
24. marts 2012 af J,WJ (Slettet)
Ak ja, kan godt se det nu. Men hvordan er det nu lige man får det i grader ud fra et decimaltal?
Altså de 0,5068 som bliver til 30,453 grader?
Svar #16
24. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#14
sin(C) = c·sin(A)/a = 0,5068 ⇒ C = sin-1(0,5068)
Skriv et svar til: Cosinusrelationer - bestem vinkel c og b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.