Matematik

Georg Mohr

24. november 2010 af tusindtakforhjælpen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle matematik-elskere

Er der nogle, der kan hjælpe mig med opgave 2 og 7.

I opgave to har jeg fået skalafaktoren til 5 - men er det korrekt? Jeg får resultatet 2,4 - men hvis trekanten tegnes opnås resultatet 3???

I opgave 7 er jeg rimelig lost - skal man bruge Pythagoras' sætning?

http://www.georgmohr.dk/mc/mc11opg.pdf

 På forhånd tak!! :-)


Brugbart svar (1)

Svar #1
24. november 2010 af Anxyous (Slettet)

Jeg svarede fejlagtigt 2,4 i opgave 2, og kom først i tanke om det, da prøven var afsluttet. Du kan ikke bruge skalafaktoren til noget, fordi de 12 m er fra lyset til pælen, og det danner en firkant. Jeg er ikke umiddelbart sikker på den rigtige løsningsmetode.

Du behøver ikke at bruge Pythagoras sætning i 7, den kræver bare et godt kundskab til trekanters egenskaber.


Svar #2
24. november 2010 af tusindtakforhjælpen (Slettet)

Hej igen :-)

Tak for hjælpen!

Jf. opgave 7:

Kan det passe, at alle har samme størrelse, idet alle siderne er lige lange (højde 35 og grundlinje 10)?

Jeg er usikker på, hvorledes man finder siderne i trekanten, når man ikke skal bruge pythagoras - vil nogle forsøge at forklare hvorledes? :-)

På forhånd tak for hjælpen


Brugbart svar (2)

Svar #3
24. november 2010 af Walras

Hvad er Georg Mohr?

Hvis vi i opgave 2 betragter figuren som indeholdene 2 ensvinklede trekanter, finder vi skalafaktoren 10/2=5. Vi indser da, at den store trekants anden kartete må være 12+x lang, imens skyggen er x lang. Vi finder da, at 

(12+x)/5x=1

og det følger da, at

12+x=5x

12=4x

x=3

Det var da simpelt nok?

Mit bud på 7eren vil være, at de alle har samme størrelse, idet det ser ud til, at samtlige stykker blot er forskudt 5+5=10 cm af hinanden.


Svar #4
24. november 2010 af tusindtakforhjælpen (Slettet)

Georg Mohr er en matematikkonkurrence :--)

Mange tusind tak for hjælpen - det var rigtig dejligt!


Brugbart svar (2)

Svar #5
24. november 2010 af hvadmeddet (Slettet)

Angående 7 er stykkerne lige store.

Hvert stykke (A,B og C) kan ses som en trekant med samme grundlinje og samme højde. D kan ses som en sammensætning af to trekanter med samme højde som de andre og hver med den halve grundlinje.


Svar #6
25. november 2010 af tusindtakforhjælpen (Slettet)

Tak for hjælpen allesammen :-)

Det var virkelig sødt af jer!


Brugbart svar (0)

Svar #7
27. november 2021 af Soeffi

#0. Indsætter billeder fra opgavesættet:


Brugbart svar (0)

Svar #8
27. november 2021 af Soeffi

#7. 

2) Man får ved hjælp af ligedannede trekanters forhold: 10/2 = (12+x)/x ⇒ 5x = 12 + x ⇒ x = 3.

7) D er mindst. Alle andre stykker er trekanter. Da de har samme højde og grundlinje, så har de samme areal. Det ses, at D kan gøres til en trekant med samme højde og grundlinje som de andre ved at lægge noget til oppe i hjørnet. Dermed er D mindre end de andre stykker.


Brugbart svar (0)

Svar #9
27. november 2021 af Soeffi

#8. Rettelse:...7) De er lige store...som nævnt i #5. (Jeg målte forkert).

Skriv et svar til: Georg Mohr

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.