Fysik
Enhedsoperator
Hej, jeg sidder og læser lidt om lineære operatorer i vektorrum. Det gik godt indtil jeg stødte på definitionen på enhedsoperatoren, som jeg har lidt svært ved at forstå:
Som sagt kan en projektionsoperator med Dirac-notation skrives som:
le1><e1l, hvor e1 er en vilkårlig enhedsvektor i et n-dimensionalt koordinatsystem. Det jeg ikke forstår er bare, hvorfor summationstegn foran denne giver enhedsoperatoren:
Σle1><e1l
Min lærer forklarede det med at, hvis vi lader denne størrelse virke på en vilkårlig vektor får vi alle vektorens komposanter, som dermed giver den selv, men det forstår jeg ikke helt.
Så hjælp søges : )
Edit: Jeg har fundet svaret: Nemlig at hvis man summerer de forskellige projektioner af en vektor langs et orthonormalt basis-set for man alle vektorens komposanter og dermed vektoren selv. Am i right?
Svar #1
25. november 2010 af Jerslev (Slettet)
#0: Du mener vel:
∑i |ei><ei|
hvor ei er den i'te enhedsvektor?
Svar #4
25. november 2010 af peter lind
Der forudsætes at der indgår alle mulige tilstande i |ei>. Så vil enhver tilstand kunne skrives som |a> = a1|e1>+a2|e2> + ...
Da <ei|ej> = δij vil din operator virkende på |a> give |a> igen
Skriv et svar til: Enhedsoperator
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.