Matematik
Mat A: Monotoni-undersøgelse af funktion
Hej
Jeg skal lave en monotoni-undersøgelse af funktionen f(g(x))+h(x) i intervallet [-pi;pi], hvor f(x) = sin(x), g(x) = x^4 og h(x) = 4,5^(2*x)
Jeg har differentieret funktionen og fået: cos(x^4) * 4x^3 * 4,5^(2*x) * ln(4,5^2)
Og derefter sat funktionen = 0 og fundet at x = -3,1 V x = -0,53
Jeg er imidlertid meget i tvivl om hvad der menes med intervallet [-pi;pi]... Jeg tænker at det har noget at gøre med at en cosinuskurve er periodisk, men hvordan får jeg bestemt en "klassisk" monotonilinje?
Håber nogen kan hjælpe!
Svar #1
25. november 2010 af peter lind
I din definition af den funktion, du skal undersøge, har du et + tegn i den afledede har du kun * tegn. Udelullende * tegn vil også føre til + tegn i den afledede. Du har ret i at det kan have noget med det periodisk at gøre. Du går bare frem som det du kalder klassisk. Det bliver bare mere overskueligt nå det er et begrænset interval. Du kan evt. lave en graf af funktionen.
Svar #2
25. november 2010 af klimasven (Slettet)
Det var dog en ubehagelig funktion.
Der skal nok stå + i udtrykket når du har differentieret.
Mht intervallet betyder det bare at du kun skal kigge på de tal som ligger fra -pi og til pi
Men er du sikker på at der ikke er flere nulpunkter end de to du nævner?
Prøv at tegne grafen i fx Graph.
Svar #3
25. november 2010 af 1aKG (Slettet)
Det hjalp på det, jeg har nu rettet fejlen og har fået 4 nulpunkter
x=-2.2 V x=-1.67 V x=-1,47 V x=-1.1 V x=-0.53 og har tegnet grafen i geogebra (den ser lidt uhyggelig ud, se evt. vedhæftede fil)
Men hvis jeg f.eks. sætter f'(2) bliver resultatet 1202,89 hvilket umiddelbart lyder lidt voldsomt?
Skriv et svar til: Mat A: Monotoni-undersøgelse af funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.