Hjælp til arealberegning..

Læg begyndelsespunktet O på jordoverfladen, hvor bakken når jorden. Kald projektionen af A ned på jorden for A₁. Du kan finde længden af OA₁ ud fra den retvinklede trekant OAA₁. Dermed har du x og y koordinaterne for A.

Se på på den lodrette del angivet som 8m. Kald det øverste punkt C og det nederste punkt C1. Trekanterne OAA₁ og OCC₁ er ensvinklede. Da CC1 er dobbelt så stor som AA1 må stykket OC1også være dobbelt så lang som stykket OA1. Du har nu koordinaterne for C1. Brug dernæst at afstanden fra C₁ til B er 20 m til at finde x-koordinaten til B. Du har nu også koordinaterne til B.

Kald koordinaterne for A for (x_A,y_A) og B for (x_B,y_B) = (x_B, 0).

Desuden ved du at bakken og parablen skal have samme hældning  som bakken i A  altså tan(26º).

Parablens ligning kan skrives som p(x) = a*x²+b*x+c

Du kan nu opstille følgende ligninger:

p(x_A) = y_A = a*x_A²+b*x_A+c

p(x_B) = y_B = a*x_B²+b*x_B+c

p'(xA) = tan(26º)
 

tak for det uddybende svar :-) har dog lige lidt spørgsmål, hvordan finder jeg x og y kordinaten ud fra den udregnede længde? - jeg får længden til at blive 3,4 ved at sige 4/tan(26), men det ser ud til at være et for lille tal hvis man kigger på måletstokket på tegningen.. ?

Nu kan du ikke regne med at målestokforholdene er korrekt; men da tan(26º) < 1 må resultatet blive større end 4. Du har slået forkert op eller du har glemt at omstille din regnemaskine til at regne med grader.

Med koordinatsystemet   angivet er x koordinaten afstanden fra O til fodpunktet regnet med fortegn. y koordinaterne er højden over jordfladen.

ja, havde ikke fået det omstillet til grader. nu blev resultatet 8,2. vil det så sige at x = 8,2 og y = 4 eller hvordan??

Ja; men brug nogle flere cifre. Hvis du har retning mod højre som man jo normalt har skal du skifte fortegn på x.

forstår ikke helt hvad du mener? og hvordan finder jeg koodinaterne til B? det synes lidt at den bare bliver (20,0) når den røre x-aksen.

Beklager jeg er lidt besværlig :-)

Det kommer jo lidt an på hvor du anbringer  begyndelsespunktet for koordinatsystemet. Jeg har foreslået at begyndelsespunktet er ved foden af bakken. Punkter til venstre for dette punkt vil have negative x koordinater, punkter til højre for vil have positive koordinater. Afstanden fra begyndelsespunkt til punktets projektion på x aksen vil være den numeriske værdi af x koordinaten. Hvis du anbragte begyndelsespunktet ved foden af det 8m høje stykke vil  B få x koordinaten 20 ellers ikke. Hvad der er sikkert er at forskellen mellem x koordinaten for B og x-koordinaten for det punkt jeg har kaldt C1 er 20