Matematik

Finde monotoniforhold for f(x)=(x-1)*e^-x

07. december 2010 af StineMaj (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej derude,

Jeg tager matematik på a-niveau og skal til skriftlig eksamen på fredag. Jeg gennemgår lige nu monotoniforhold, areal mm.

Jeg kan godt finde ud af hvordan man gør, men synes resultaterne er mærkelige.

Jeg differentierer f(x) = (x-1)*e^-1 og det giver f'(x) = (2-x)*e^-x

Det sættes lig nul og får x = 2.

Nu finder jeg en større og mindre x-værdi for at finde monotoniforholdene, og jeg vælger 1 og 3.

Dette sætter jeg ind i den differentierede for f(x) og får at f'(1) = e^-1 og f'(3) = e^-3.

Hvordan ser grafen ud? Er den faldene eller stigende ved disse værdier?

Håber nogle vil hjælpe så jeg kan få styr på det, på forhånd tak : )

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2010 af PeterValberg

Er du sikker på forskriften for f(x) = (x-1)e^-1 ?

for er det tilfældet, er f'(x) = e^-1hvilket er en konstant, hvilket betyder, at grafen for f(x) er konstant stigende da e^-1 > 0

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. december 2010 af PeterValberg

i forbindelse med #1 - se vedhæftede

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:StineMaj.jpg

Svar #3
07. december 2010 af StineMaj (Slettet)

Hov, jeg mente at forskriften hedder f(x) = (x+1)*e^-1

Er det bedre nu?

Jeg synes det er mærkeligt, men opgaven er hentet fra Juni 2010 eksamenssæt.

Tak for dit svar : )

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. december 2010 af mathon

f(x) = (x-1)·e^-x

_pos
f '(x) = (2-x)·e^-x

monotoniforhold:

                                        f '(x):              +       0              -
                                          x:       ------------------------2-------------------
                                        f (x):        ^voksende              ^aftagende

Svar #5
07. december 2010 af StineMaj (Slettet)

Tusind tak! : )

Må jeg spørge dig hvorfor de er aftagende og voksende, så jeg bedre forstår? :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. januar 2018 af Natacha215 (Slettet)

Hvordan kan den afledte være f'(x) = (2-x)*e^-x. Skal man bruge en bestemt regel?

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. januar 2018 af Mathias7878

Ja, man skal bruge produktreglen:

$(f(x)\cdot g(x))' = f'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g'(x)$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. januar 2018 af Natacha215 (Slettet)

Jeg har prøvet at bruge den, men får et mærkeligt resultat. Hvordan vil I sætte det ind i regnereglen?

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. januar 2018 af Natacha215 (Slettet)

Jeg får: 1*e^-x+(x+1)*-e^-x

Det giver ingen mening, please hjælp

Skriv et svar til: Finde monotoniforhold for f(x)=(x-1)*e^-x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.