længden af en vektor

 for det første står der "længden af vektor a = 4" og "længden af vektor b=3" , og det er ikke krydsproduktet men prikproduktet. Men godt at du vedlægger linket!

Fed skrif er vektorer

a•b = |a|*|b|*cos(v)

-8 = 4*3*cos(v) => cos(v) = -8/12 = -2/3

c = a+b   ---> tegn dette, og du vil indse at det udspænder en trekant hvor du har a og b som to af siderne og en vinkel så du kan bruge cosinusrelationen.

Man kan også blot anvende definitionen på længden af en vektor:

|c|² = c•c = (a+b)•(a+b) = |a|² + |b|² + 2·a•b

Her kendes |a|, |b| og a•b, så |c| kan bestemmes. Men det er jo også korrekt, som NejTilSvampe gør opmærksom på i #1, at det er en kamoufleret udgave af cosinusrelationen i en trekant.

 #2 - god pointe, den noterer jeg lige ;)

fedt svar bekke to

dvs at hvis jeg siger til eksamen at

|c|2 = c•c = (a+b)•(a+b) = |a|2 + |b|2 + 2·a•b

er definitionen på længden af en vektor så er det et fyldestgørende svar

eller er der en grundigere forklaring?

#4

Ja, mange bække små ....

Længden af en vektor c findes af udtrykket

|c|² = c•c

I denne opgave er vektor c summen af to andre vektorer, så udtrykket udregnes i dette tilfælde som angivet i #2.