Regneregel for vektorer: Bevis

13. december 2010 af Woodfarmer (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal ha bevist at: Ved at gange med tallet t bliver vektoren |t| længere.

Altså: |t·vektor a| = |t|·|vektor a|

⇔ √(t·vektor a₁² + t·vektor a₂²) = |t|·√(vektor a₁² + vektor a₂²)

Så langt er jeg kommet, men nu er jeg så gået i stå .. Nogen der kan hjælpe mig lidt på vej? :-)

På forhånd tak!

Brugbart svar (1)

Svar #1
13. december 2010 af Andersen11 (Slettet)

Du skal vise, at |t·a| = |t|·|a| .

Brug, at der gælder |a|² = a•a .

Så har vi

|t·a|² = (t·a)•(t·a) = t²·(a•a) = t²·|a|² , hvoraf det ønskede følger.

Svar #2
13. december 2010 af Woodfarmer (Slettet)

Tusind tak! :)

Skriv et svar til: Regneregel for vektorer: Bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.