Fysik
Target
Hvilken formel skal man bruge, hvis det er at man gerne vil undersøge om en raketten kan ramme et fjerntliggende mål.
Jeg har undersøgt at det er muligt at bruge formlen for den maksimale kastevidde og stighøjde, men mine beregninger bliver rodet.
Jeg antager at en ballistiske missil skal kunne ramme et punkt B fra startpositionen punkt A, hvor afstanden mellem punkterne er 2000 km..
Og jeg antager at raketten har en starthastighed på 1050 km/s.
Jeg beregner elevationsvinklen: solve(2000=1050^2*sin(2*a)/9,82,a)
a= 180,00000 * (et mærkeligt tegn*11+0,4 blablabla)
Dette er hvad jeg får, når jeg taster det ind?
Er der andre formler jeg kan bruge, som viser hvordan jeg kan få et ballistisk missil til at ramme et fjerntliggende mål?
Svar #1
15. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
Over så lang en afstand kommer jordens krumning ind i billedet, og jordens rotation, mens missilet er i luften.
En starthastighed på 1050 km/s er imponerende hurtigt, svarende til 3,6 millioner km/t . Luftmodstanden vil sikkert tage sig kærligt af missliet.
Svar #2
15. december 2010 af hotmaill (Slettet)
Problemet er, at når jeg skriver et andet værdi for starthastigheden, står der false dvs. at det ikke kan give 2000.
Jeg tror faktisk at det er en anden formel, jeg skal bruge, når det er at afstanden er så lang, måske raketligningen?
Svar #3
15. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
Hvis vi blot regner skråt kast uden luftmodtstand med konstant tyngdeacceleration g, og vi starter i (x,y) = (0,0) til tiden t=0 med en startfart v0 og en startretningsvinkel θ i forhold til vandret, bliver ligningerne for x og y:
x(t) = v0·cos(θ)·t
y(t) = -(1/2)g·t2 + v0·sin(θ)·t .
Vi ser, at y(t) = 0 ⇒ t = 0 ∨ t = 2v0·sin(θ)/g .
Til dette tidspunkt er skudafstanden da
x(t) = 2v02·sin(θ)cos(θ)/g = v02/g·sin(2θ)
Vi aflæser her det velkendte resultat, at for en given startfart v0, kommer vi længst med projektilet, hvis
sin(2θ) = 1, altså hvis θ = 45º .
Hvis du ønsker at sende projektilet x0 = 2000km væk, skal vi altså fyre af med et startfart på
v0 = (x0·g)1/2 = (g·2000km)1/2 = 4432m/s = 4,432km/s ,
der tilbagelægges i tiden t = x0/(v0·cos(θ)) = 638,22s , altså lidt over 10,5 min.
Svar #5
15. december 2010 af hotmaill (Slettet)
Jeg har prøvet at regne efter, og jeg forstår ikke hvordan du kan få resultatet til at give 4432 ?
Det du gør, er det ikke bare at finde ligningen for t først, og derefter sætte t ind i ligning for maksimal kastevidde og så isolere starthastigheden fra ligningen?
Hvis jeg isolere startfarten får jeg denne ligning: v0 = Kvadratrod((g*xmax)/sin(2*vinklen))
??
Svar #6
15. december 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5
Og hvis du nærlæser udtrykkene i #3, vil du genfinde dette udtryk. Jeg benyttede udtrykket for θ=45º , hvor x0 er størst mulig under de givne antagelser. Jeg benyttede x0 for det, du kalder xmax . Indsæt x0 = xmax = 2000km i udtrykket.
Svar #7
15. december 2010 af hotmaill (Slettet)
Alligevel når jeg regner det ud, får jeg et andet tal end det du gør.
v0=(9,82*2000km)^1/2 = 140, 14
Skriv et svar til: Target
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.