Fysik
Modulus for den komplekse expon. funkt.
Hej, jeg skal løse schrödinger-ligningen for en egen-tilstand for hamilton operatoren således at:
i ? d/dt|ψ(t)> = E|ψ(t)>
<=>
|ψ(t)> = |ψ(t0)> * exp(-iEt/?) = |ψ(t0)> * (cos(-Et/?) + isin(-Et/?))
Jeg skal vise at modulus kvadreret for sidstnævnte udtryk giver 1 for alle værdier af t, men hvordan det skal gøres er jeg lidt usikker på.
Jeg har gjort følgende:
l|ψ(t)>l^2 = (|ψ(t0)> * cos(-Et/?))^2 + (|ψ(t0)> * sin(-Et/?))^2
Men dette udtryk er da ikke lig 1 - eller er det mig, der ikke kan mine regneregler for komplekse tal - HVORDAN SKAL REGNESTYKKET SE UD?
Svar #1
15. december 2010 af aaaa202 (Slettet)
Spørgsmålstegnene er en fejl. De skal være lig h/2pi.
Svar #2
16. december 2010 af linevadgaard (Slettet)
Kvadratet af modulus på den komplekse eksponentialfunktion er altid 1, da e^x = cos(x)+isin(x)
Cos^2(x)+sin^2(x) = 1, hvis du kigger på enhedscirklen. Her er cosinus og sinus nemlig kateterne og 1 er hypotenusen, som også er radius i enhedscirklen. Dette gælder lige meget hvilket x, du har :)
Skriv et svar til: Modulus for den komplekse expon. funkt.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.