Bevis for at dy/dx=k*y er givet ved f(x)=c*e^kx

 Jeg sidder og har lidt problem med dette bevis:  i1135.photobucket.com/albums/m638/EnokFredensborg/bevis.jpg

Det skrevne er taget fra min matematikbog, er der umiddelbart nogen der kan hjælpe mig til større forståelse. Specielt har jeg lige svært ved at forstå funktionen h der lige pludselig bliver sat ind, hvad er baggrundsviden for at vi kan indsætte denne funktion?

Håber i kan hjælpe med dette ovenover, og hvis i har nogle gode forklaringer til de enkelte punkter, eller links til steder hvor jeg kan få større indsigt i emnet vil det være super..

Tak!