Side 2 - Friedmann-Ligningen

Eller tænkte du mere på at jeg skulle omdanne den til en 2. ordens differentialligning af Typen y'' + b y' + c y = 0 ?

Fordi den kan jeg også løse.

Men hvordan jeg kommer til den ud fra hvad du skrev, er jeg usikker på

#20: Nej - husk, at H = dR/dt - altså udvidelseshastigheden på universet. Du har derfor ikke en "simpel" differentialligning, som du siger.

Hvis du ganger med 2dR/dt på hver side får du ved omskrivning:

(1)           2dR/dt * d²R/dt² = -(8piG/3) * rho *R * dR/dt, da

d²R/dt² = -GM(R)/R²  = - 4pi/3 * G*rho*R

Venstresiden i (1) ses da som et differential af (dR/dt)² , og højresiden kan omskrives på samme måde til:

rho*R*dR/dt = -rho*R³ * d/dt (1/R)

Nu kan det sættes sammen og integreres.

Når du nævner venstre og højere side og så ender med:

Rho*R*R' = -Rho*R^3* (1/R)'

eller mener du jeg har

Venstre side

2*R' *R'' = -(8*pi*G/3)*Rho*R*R'

Højere side

Rho*R*R' = -Rho*R^3* (1/R)'

Og mener du det nederste ender jeg så med:

R'' * 2 * R' ^2 * R * Rho = -(8*pi*G/3) * Rho^2 * R^4 * (1/R^2)'

Som bliver til

R'' * 2 * R = -(8*pi*G/3) * Rho * R^2 * (1/R^2)'   

R'' = (-(8*pi*G/3) * Rho * R^2 * (1/R^2)') / 2R

Eller har jeg gang i noget helt helt forkert her?

Jeg har nu udledt Friedmann Ligningen udfra det du skrev, du har hjulpet mig enormt meget. TAK FOR HJÆLPEN! :D

God jul og godt Nytår Jerslev, udover det så er det ikke det som jeg har gjort i #23 som jeg har brugt i min SRP. Jeg endte med at kunne bevise hvorfor R afhænger af omega (massetætheds parameteret og vakuumtætheds parameteret)

Cheers

Z