Matematik

Integral regning

03. januar 2011 af palle42 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har som titlen afsløre et problem med to integraler som jeg skal løse, håber der nogle der kan hjælpe mig:

Den første hedder: S(tan(4x+3) dx), hvor S er et integral tegn. Mit resultat af denne hedder 1/4-ln(cos(4x+3)) men det rigtige resultat, ifølge mit CAS, er 1/8 ln((1+tan(4x+3)^2). Kan i se hvordan?

Det næste hedder: S(3^(1/x) / x^2 dx). Her har jeg ikke formået at få et resultat, men jeg ved hvad det rigtige resultat er: - 3^(1/x) / ln(3)

Håber i kan give foreslag til hvordan jeg kan gribe dem an. På forhånd tak :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Benyt, at

1 + tan(4x+3)² = 1/cos(4x+3)²

Så burde det være klart, at dit CAS resultat er identisk med -(1/4)·ln(cos(4x+3)) , hvilket muligvis også er det, du har fundet.

Det andet integral er

∫ 3^1/x ·x^-2 dx = -∫ e^(1/x)·ln(3) d(1/x) = -(1/ln(3))·e^(1/x)·ln(3) + k = -(3^1/x / ln(3)) + k

Svar #2
04. januar 2011 af palle42 (Slettet)

Mange tusinde tak :)

Skriv et svar til: Integral regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.