Matematik
hjælp (en voksende funktion)
Hej har en opgave der lyder:
en funktion er bestemt ved
f(x)=x^3 + b*x^2 +3x +4
hvor b er et tal
så skal jeg bestemme de værdier af b hvor f er en voksende funktion?
men fordan gør jeg det? man kan differentiere det så b forsvinder kan man ikke?? man hvad så?
Svar #2
06. januar 2011 af jrnh555 (Slettet)
hvad vil det sige ?
f´´(x) = 3x^2 + 2x + 3
b forsvinder gør den ikke hvis det er et tal?
og hvad så?
Svar #3
06. januar 2011 af mathon
f '(x) = 3x2 + (2b)x + 3 hvis graf er en grenopadvendende parabel
således
er
f '(x) > 0, når d<0
hvoraf
(2b)2 - 4·3·3 < 0
4b2 - 4·9 < 0
b2 - 9 < 0
|b|2 < 32
|b| < 3
-3 < b < 3
Svar #6
06. januar 2011 af jrnh555 (Slettet)
det forstår jeg ikke, er diskriminanten ikke skæring af x aksen?
Svar #7
06. januar 2011 af jrnh555 (Slettet)
-3 kan man jo se uden at regne på noget hvis man sætter 0 ind i formlen giver det jo 3 hvis man sætter -3 ind giver det 0 men hvad er det for noget med "d" og de +3 ????
Svar #9
06. januar 2011 af jrnh555 (Slettet)
det forstår jeg ikke, kan du ikke skrive lidt tekst til? måske forklare det, det ville være en stor hjælp
Svar #12
06. januar 2011 af jrnh555 (Slettet)
d<0 : ingen rod
dvs at den ikke rammer x-aksen? vil du ikke prøve at forklare det så jeg kan forstå det, synes sgu den her opgave er lort
Svar #13
07. januar 2011 af jrnh555 (Slettet)
du har stadig ikke svaret på hvorfor diskriminanten skal være mindre end 0. desuden har du lavet en FEJL, der står at b er et tal, alt en konstant? derfor må den forsvinde når man differentiere den right?
Svar #15
07. januar 2011 af mathon
kravet til en voksende funktion
er at
f '(x)>0 x ∈ Dm(f)
grafen for f '(x) er en grenopadvendende parabel, som for d<0
ligger HELT over x-aksen,
dvs. er positiv for alle definerede x.
Dermed er kravet til en voksende funktion opfyldt.
hvoraf
d<0
(2b)2 - 4·3·3 < 0
4b2 - 4·9 < 0
b2 - 9 < 0
|b|2 < 32
|b| < 3
-3 < b < 3
Svar #16
07. januar 2011 af jrnh555 (Slettet)
jeg gad god vide hvordan den ser ud den parabel så kunne jeg måske forstå svaret, et det mulig at tegne den??
Svar #17
07. januar 2011 af jrnh555 (Slettet)
jeg har mathcad men den vil ikke tegne den fordi b ikke er defineret
Svar #18
08. januar 2011 af mathon
vælg b-værdier
til sammenligning
b-værdier
• i intervallet -3 < b < 3
og
• udenfor intervallet
Svar #19
08. januar 2011 af jrnh555 (Slettet)
men den ser jo sådan ud det er jo ikke en parabel det er jo en 3 gradsfunktion. tjek billedet
Skriv et svar til: hjælp (en voksende funktion)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.