Matematik
Er der fejl i min facitliste? Trekant dannet af tangent og akserne
Hej.
Jeg sidder og forbereder mig til skriftlig matematik B eksamen i morgen.
I noget af vores udleverede materiale er følgende opgave:
En funktion f er givet ved: f(x)=2/x. Tangenten til grafen for i punktet P(1, f(1)) danner sammen med koordinatakserne en trekant.
Bestem arealet af denne trekant.
Først skal f differentieres:
f´(x) = -2/x^2
Dernæst finder jeg ligningen for tangenten i punktet P(1,f(1)):
y = f´(x0)(x-x0)+f(x0) = (-2/1^2)*(x-1)+2/1 = -2x+4
Så finder jeg skæringerne i akserne:
Skæring i y:
y = -2*0+4 = 4
Skæring i x:
-2x+4=0 <=> x=2
Arealet af trekanten må derfor være:
(4*2)/2 = 4
MEN! Den udleverede facitliste siger 6?
Hvad i alverden er der galt? Burde da være rimelig simpelt. Har jeg overset noget? :p
Skriv et svar til: Er der fejl i min facitliste? Trekant dannet af tangent og akserne
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.