Matematik
Matematik B
På en bestemt strækning planlægger man at opsætte en ny elektrisk forsyningsledning.
Hvis man vælger en ledning med tværsnitsareal x, målt i mm2, vil den samlede årlige
udgift (til forrentning, varmetab, …) blive
F(x)=5000+40x+900000/x
Den årlige udgift F(x) angives i euro.
a) Bestem den årlige udgift, hvis man vælger en ledning med et tværsnitsareal på 95 mm^2
b) Bestem det tværsnitsareal, der giver den mindst årlige udgift?
Svar #1
06. januar 2011 af Anxyous (Slettet)
a)
Indsæt 95 mm2 som x.
b)
Differentier og løs ligningen f '(x) = 0
Svar #3
06. september 2014 af 123434
Hvordan kan man integrerer f(x)
f(x)=x*(5000+40x+900000/x)
f'(x)=5000x+40x2+900000
f'(x)=80x+5000
f'(x)=80x+5000=0
Det virker underligt
Svar #4
06. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Det hedder at differentiere, hvis man bestemmer den afledede f '(x) .
Hvorfor synes du, at det virker underligt? Du betragter en anden funktion end funktionen f(x) i opgaven (eller F(x) som den er kaldt i #0).
I din anden ligning er det f(x), ikke f '(x).
Svar #6
06. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Hvad får jeg hvad til??
Den funktion f(x) = x·(5000+40x+900000/x) som du betragter, har du da differentieret korrekt. Den har så bare ikke noget med opgaven tidligere i tråden at gøre.
Svar #7
06. september 2014 af 123434
Tak, Andersen
Det var egentlig bare opgave b, som jeg tænkte på,
f'(x)=80x+5000=0
x=-62.5
Så et tværsnitareal på 62,5 mm2 giver den mindst årlige udgift.
Svar #8
06. september 2014 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej, det er helt forkert. Som jeg har skrevet i to af indlæggene ovenfor, har din funktion ikke noget med opgaven at gøre. Du læser tilsyneladende slet ikke de svar, du får.
Man skal differentiere funktionen
f(x) = 5000 + 40x + 900000/x
og løse ligningen f '(x) = 0 .
Skriv et svar til: Matematik B
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.