Matematik

diff. regning

08. januar 2011 af hjælp, tak :) (Slettet)

Jeg hr to opgaver somvirkelg giver mig problemer og ville være meget taknemmelig for noget hjælp :)

A) 1.skoledag er 8 janua og dr føres en liste over elever der får influenza

f(t) betegner antallet af elever der er eller har været syge mens t er tiden i døgn

modeller er givet ved df(t)/dt = 0,0029 * f(t) *(350-f(t)) det oplyses at f(7) =20

a)bestem f'(7) og gørrede for hvad dette tal betyder

Jeg kan vel ikke bare sætte 7 ind, og da jeg prøvede at differentiere den på CAS gav det ingen mening?

B)Kegleformet behoder med et indhold af fordampende væske . Under fordampning kan væskens rumfang beskrives ved

dV7dt =-0,1 *V^2/3

til tidspunktet t=10 erv=64

a) bestem fordampningshastigheden til tidspunktet t=10

b) bestem V som funktion af t

c) bestem hvor lang tid dergår fra t=0 til beholderen er tom

Jeg er ret lost..

Mvh

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

a) Differentialligningen beskriver, hvorledes f'(t) = df/dt skal beregnes, når man kender f(t). Indsæt f(7) = 20 og beregn f'(7)

B)
a) Indsæt V = 64 i differentialligningen og beregn derved dV/dt til tiden t=10.

b) Løs differentialligningen ved separation af de variable.

c) Når forskriften for V(t) er fundet, kan man løse ligningen V(t) = 0 .

Svar #2
09. januar 2011 af hjælp, tak :) (Slettet)

a) skal jeg så integrere den først før jeg kan indsætte f(7) =20? Eller kan jeg bare skrive det ind i ligningen som det er?

altså solve(20= 0,0029*f(7)*(350-f(7)),f) og så herefter dfferentiere f og sætte f'(7) ind?

b)Når prøver at læse den ved separation af variabler har jeg lært at benytte desolve på CAS dvs desolve(v'= - o,1*v^2/3 and v(0)=10,t,v) hvilket giver v*^1/#=2,15443-0,03333*t - det kan jeg godt se ikke er rigtigt?

Skriv et svar til: diff. regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.