Matematik
Integraler
Hej Alle,
Her kommer nogle opgaver, som jeg har problemer med:
1: Bestem en stamfunktion til hver af funktionerne,
a, f(x) = -3
b, f(x) = x4-2x3+x-4-1
c, f(x) = -(4/x)+3*e-2x
2: Vis at F(x) er en stamfunktion til f(x) - angiv minimum én anden stamfunktion til f(x)
F(x) = 8x-e-x+14√x
f(x) = 8+e-x+(7/√x)
Mvh
Julius
Svar #1
11. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
1: Benyt, at
∫ xn dx = (1/(n+1))·xn+1 + k , og
∫ ekx dx = (1/k)·ekx + c
2: F(x) er en stamfunktion f(x) , hvis F'(x) = f(x)
Hvis F(x) er en stamfunktion til f(x), er F(x) + k også en stamfunktion til f(x), hvor k er en konstant.
Svar #2
11. januar 2011 af placebo321 (Slettet)
1.
a F(x) = -3x + k
b F(x) = -1/5x5-1/2x4-1/3x3-x + k
c F(x) = -4*ln(|x|) +k , da F(x) til 1/x = ln(|x|) + k
2.
Differentier stamfunktionen, og du vil få f(x). Dette er en konsekvens af, at integration er det modsatte af differentiation.
Du vil altid kunne finde en anden stamfunktion til f(x) ved at parallelforskyde stamfunktionen opad y-aksen. Dette gøres ved at tilføje en konstant k.
Skriv et svar til: Integraler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.