Matematik
trekanter er ikke sjåw
Jeg har nu fået følgende opgave og er ikke heeeeeeeeelt med..
I en trekant ABC er vinkel C ret. Endvidere er siden b = 3, og vinkelhalveringslinjen VA = 4.
a) Tegn en model af situationen, og bestem de ukendte sider og vinkler i trekant ABC.
- Jeg har tegnet en skitse, men kan ikke helt få fat i hvordan jeg skal bruge vinkelhalveringslinjen til noget og så til hvad? Er der en cosinus eller sinus formel, hvor vinkelhalveringslinjer indgår? I så fald ved jeg det ikke..
Hjælp, ja tak.
Fortsæt god tirsdag.
Svar #1
18. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
Hvis du har lavet en tegning, kan du se, at vinkelhalveringslinien vA er hypotenuse i en retvinklet trekant, hvis ene katete er b. VInklen A/2 er vinkle i denne trekant og kan derfor bestemmes, idet
cos(A/2) = b/vA
Dermed kan hele vinkel A bestemmes, og de manglende stykker findes af
tan(A) = a/b , dvs a = b·tan(A) , og endelig c = b/cos(A) . Vinkel B findes af B = 90º - A .
Skriv et svar til: trekanter er ikke sjåw
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.