Matematik
Stamfunktion.
Hee! jeg har fået en opgave med noget stamfunktion/integralregning men vi har ikke rigtigt fået forklaret opgaver som nedenstående, så håber der er nogen der kan hjælpe :)
Opgaven:
En funktion f er bestemt ved f(x)=x-4.
a) Gør rede for, at funktionen F1 er givet ved forskriften:
F1(x)=1/2*x^2-4x+1
er en stamfunktion til f.
På figuren ses grafen for en anden stamfunktion F2 til f.
bestem forskriften for F2.
Tak :))
*figuren er vedhæftet.
Svar #1
19. januar 2011 af peter lind
a)Vis at F1'(x) = f(x)
Aflæs et punkt (a,b) på grafen. F2 afviger fra F1 med en konstant. Den kan du finde af F1(a)+k = F2(a) = b
Svar #6
19. januar 2011 af x00 (Slettet)
Forstår ikke helt hvordan jeg så bestemmer forskriften til F2?
Svar #7
19. januar 2011 af mathon
F2(x ) = (1/2)·x2 - 4x + k
F2(xaflæst) = yaflæst = (1/2)·xaflæst2 - 4·xaflæst + k hvoraf k beregnes
Svar #8
19. januar 2011 af x00 (Slettet)
Skal jeg bare tage og aflæse ét koordinatsæt som jeg sætter ind i ligningen?
Svar #10
19. januar 2011 af x00 (Slettet)
Kan ikk få det til at passe :(
F_2 (x)=1/2x^2-4x+k
F_2(x)=1=1/2*1^2-4*1
er jeg helt galt på den?
Svar #14
19. januar 2011 af x00 (Slettet)
men ved ikk helt hvordan jeg skal isolere k når det er uden hjælpemidler :S
Svar #15
19. januar 2011 af mathon
#7 fulgt op:
F2(x) = (1/2)·x2 - 4x + k
F2(1) = 1 = (1/2)·12 - 4·1 + k
1 = (1/2) - 4 + k
1 = -(7/2) + k
k = (2+7)/2 = (9/2)
Svar #17
19. januar 2011 af mathon
(1/2) - 4 + k = 1
(1/2) - (8/2) + k = (2/2)
-(7/2) + k = (2/2)
k = (2/2) + (7/2) = (9/2)
Svar #19
25. januar 2011 af bullern (Slettet)
Åh, sidder med samme opgave og har pt:
F2(7)=4=1/2*72-3*7+c
F2(7)=4=3,5+c
Hvordan kommer jeg videre?
Funktionen er 1/2x^2-3x+1 og punktet er (7,4)
Svar #20
25. januar 2011 af bullern (Slettet)
Og hvordan bestemmer jeg f'(x)=0 videre her?
3x2+18x-24=0
3x2+18x-24+24=0+24
3x2-18x=24