Matematik
Integralregning.. ævæv
Hej.
Jeg har lidt problemer med en opgave, som jeg har vedhæftet.
Jeg håber i kan hjælpe lidt :-)
Jeg har selvfølgelig selv prøvet, og jeg tog da ∫-2 2 f(x) dx og fik 87,5 - er det arealet af M, eller skal jeg gøre mere/har gjort det helt forkert?
Svar #1
20. januar 2011 af Hahiho (Slettet)
Jeg kan åbenbart ikke vedhæfte. Men opgaven lyder:
På figuren ses grafen for funktionen f(x)= x4 - 13x2 + 36. Grafen skærer førsteaksen i punkterne S1(-3,0), S2(-2,0), S3(2,0) og s4(3,0). I første og anden kvadrant afgrænser grafen for funktionen sammen med første aksen en punktmængde M, som har et areal.
a) Bestem arealet af M.
Svar #2
20. januar 2011 af NejTilSvampe
Du skal undersøge om grafen går under x-aksen, for det vil skabe en punktmængde i 3. eller 4. kvadrant, og dem skal du ikke tælle med.
Find ud af om [-3;-2] er positiv og om [-2;2] er positiv og [2;3] er positiv
Svar #3
20. januar 2011 af Hahiho (Slettet)
Grafen danner et omvendt m, hvor buerne er i 3. og 4. kvadrant - hvordan gør jeg så sådan, at de ikke kommer med?
De er positive :)
Svar #4
20. januar 2011 af NejTilSvampe
[-3;-2] < 0 , [-2;2] > 0 , [2;3] < 0
derfor er grænserne -2 og 2.
A(M) = -22∫ f(x) dx
Svar #5
20. januar 2011 af Hahiho (Slettet)
Jamen er det så de 87, eller skal jeg trække noget fra? :)
Svar #6
20. januar 2011 af NejTilSvampe
#5 - Nej. Det er facit.
Bonus spørgsmål:
Hvad ville du have gjort hvis
[-3;2] > 0 , [-2;2] < 0 , [2;3] > 0 ??
Svar #7
20. januar 2011 af Hahiho (Slettet)
Det ved jeg ikke.. så skulle jeg måske trække noget fra? :)
Skriv et svar til: Integralregning.. ævæv
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.