Andengradsligning faktorisering

28. januar 2011 af kiskiss (Slettet) - Niveau: B-niveau

Der er givet andengradspolynomiet f med forskriften

f(x) = ax^2 + bx + c

og diskriminanten d = b^2 – 4ac.

a) Antag d = 0. Vis, at andengradspolynomiet kan faktoriseres til

ax^2 + bx + c = a(x – r)^2 ; hvor r er polynomiets rod (r = (-b)/2a )

Jeg kan ikke få det til at give mening? Hvordan løser jeg dette?

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Hvis diskriminanten d = 0, gælder b² -4ac = 0, dvs c = b²/(4a) , og dermed

ax² + bx + b²/(4a) = 0 , eller

a·(x² + abx + b²/(4a²)) , eller

a·(x + b/(2a))² = 0 , dvs

a·(x - r)² = 0 , hvor

r = -b/(2a)

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. januar 2011 af mette48 (Slettet)

ax2 + bx + b2/(4a) = 0 , eller

a·(x2 + abx + b2/(4a2)) , eller skrivefejl skulle være a·(x2 +bx/a + b2/(4a2))

a·(x + b/(2a))2 = 0 , dvs her er det rigtigt igen

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er helt rigtigt. Tak for rettelsen.

Skriv et svar til: Andengradsligning faktorisering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.