Matematik
Vektorer
Hej alle
Jeg har brug for hjælp til en opgave. Håber nogen kan hjælpe ved at skrive op hvad de gør. For jeg finder normalvektoren først og sætter det ind i ligningen men det bliver bare ikke det rigtige ? :/ Tak
Opg.
I et koordinatsystem i rummet er der givet to vektorer a= (-2, 4, 5) og b = (1,-3,-2)
1) Bestem en ligning for den plan α, der er udspændt af a og b, og som indeholder punktet P(1,3,-6)
En linje l er bestemt ved parameterfremstillingen (x,y,z) = (-1, 2, 4) + t(1, 1, 3) , t ∈ R
og har ligningen 2x -3y +z = 7
2) Bestem den spidse vinkel mellem l og β
Svar #1
31. januar 2011 af peter lind
1) Brug at a×b er normalvektor til planen.
2) Jeg går ud fra at "har ligningen...." betyder at det er planen β, der har den ligning.
Find normalvektoren til planen og vinklen mellem normalvektoren og linjens retningsvektor. Den søgte vinkel er 90º - den lige fundne vinkel.
Svar #3
31. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Retningsvektoren for linien l aflæses af parameterfremstillingen.
Svar #4
31. januar 2011 af Benjamin O (Slettet)
Men der står: Bestem en ligning for den plan α, der er udspændt af a og b, og som indeholder punktet P(1,3,-6)
hvordan gør det nu det? ved at finde normalvektoren?
Svar #5
31. januar 2011 af peter lind
ja. Hvis n er en normalvektor P0 er et kendt punkt i planen og P er et vilkårligt punkt i planen gælder der n·P0P = 0
Svar #7
31. januar 2011 af peter lind
I #1 kan du se hvordan du finder n. P0 er opgivet, P har kooordinaterne (x, y, z)
Se iøvrigt her http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/3d.html#planer
Svar #8
31. januar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Indsæt n og P0P med P=(x;y;z) i ligningen : n·P0P = 0
Svar #9
17. marts 2012 af C21222L (Slettet)
Jeg står selv i denne situation og er helt lost! Nogen hjælp?
Svar #10
18. marts 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Der er jo givet udførlig hjælp ovenfor. Måske du så kunne starte med at forklare præcis hvad det er, du ikke forstår i det?
Skriv et svar til: Vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.