Matematik

Integralregning

03. februar 2011 af elissa92

Hvordan er det lige, at man bestemmer følgende integral: ∫ ³√(x+3)⁴ * x * dx ?Jeg gik i stå i opgaven, da jeg ikke har prøvet at bestemme en integral, der fx indeholder ³√

Håber, jeg kan få hjælp.

Brugbart svar (1)

Svar #1
03. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Skriv integralet som ∫ (x+3)^4/3·x dx og lav partiel integration, idet man kan integrere (x+3)^4/3 og derved kommer af med faktoren x.

Svar #2
03. februar 2011 af elissa92

Okay, tak :D

Svar #3
03. februar 2011 af elissa92

Er (x+3)^4/3 - (3x+9)^4/3det samme som ∫ ³√(x+3)⁴ * x * dx ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
03. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Vi har

∫ (x+3)^4/3·x dx = (3/7)·(x+3)^7/3·x - ∫ (3/7)·(x+3)^7/3 dx

= (3/7)·(x+3)^7/3·x - (3/7)·(3/10)·(x+3)^10/3 + k

= (3/7)·(x+3)^7/3·x - (9/70)·(x+3)^10/3 + k

= (3/7)·(x+3)^7/3·(x - (3/10)·(x+3)) + k

= (3/7)·(x+3)^7/3·( (7/10)x - (9/10) ) + k

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.