Matematik

USA befolkningstal

11. februar 2011 af ahmadelkassem (Slettet) - Niveau: B-niveau

hej jeg sidder fast i opg. b jeg forstår ikke udtrykket væksthastighed er der nogen der kan hjælpe?

USA’s befolkningstal kan i perioden 1800-1950 med god tilnærmelse beskrives ved
modellen
f(x)= 198/(1+36,2*e^-0,0313*x)
,
hvor f (x) er befolkningstallet (i millioner indbyggere) x år efter år 1800.
a) Hvornår nåede befolkningstallet i USA op på 50 millioner indbyggere?
b) Bestem befolkningstallets væksthastighed i 1925.

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)

a) Løs ligningen f(x) = 50

b) Beregn f'(125)

Svar #2
11. februar 2011 af ahmadelkassem (Slettet)

hvis jeg har forstået det rigtigt skal jeg differentier ligningen
f(x)= 198/(1+36,2*e^-0,0313*x)

og indsætter 125 på x plads

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)

Ja, det er korrekt. Det er således, man beregner f'(125) . Det er funktionen f(x), der skal differentieres.

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. marts 2013 af mcbuen (Slettet)

Er det her rigtigt f´(125)= 198/(1+36,2*e^(-0,0313)*125=0,045138?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. marts 2013 af mcbuen (Slettet)

Eller er det sådan her f´(125)= 198/(1+36,2*e^(-0,0313*125)=114.872?

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. marts 2013 af mcbuen (Slettet)

Det må da være den første går jeg udefra.

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. marts 2013 af mcbuen (Slettet)

Eller rettere det må alligevel være den anden besvarelse: Da man jo sætter 125 ind på x plads i parantesen, og ikke uden for parantesen.

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. marts 2013 af mathon

                                     198
                           f(x)   = ----------------------
                                       1+36,2•e^-0,0313^•^x


                                      -198 • 36,2•e^-0,0313^•^x • (-0,0313)         224,346 • e^-0,0313^•^x
                           f '(x) = ---------------------------------------- =      ------------------------
                                               (1+36,2•e^-0,0313^•^x)²                  (1+36,2•e^-0,0313^•^x)²

                                            224,346 • e^-0,0313^•¹²⁵
                           f '(125)     ---------------------------- = 1,51
                                            (1+36,2•e^-0,0313^•¹²⁵)²

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. marts 2013 af mcbuen (Slettet)

Ok Tusind tak.

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. marts 2013 af mcbuen (Slettet)

Jeg får 0,001412?

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. marts 2013 af mcbuen (Slettet)

Det kan jeg se er forkert, jeg må lige trykke det ind på en anden måde.

Brugbart svar (0)

Svar #12
30. marts 2013 af mcbuen (Slettet)

Men jeg kan se på det du skriver at det første jeg skrev, er forkert, og hov egentligt så må jeg have sovet, da jeg satte det op, egentligt tænkte jeg først at det er 1,14872. Men det kan jeg se er forkert, og når jeg trykker dit forslag ind på lommeregneren bliver det ikke 1,5, så jeg må lige skrive det op på en anden måde.

Brugbart svar (0)

Svar #13
30. marts 2013 af mcbuen (Slettet)

Men jeg kan forstå at 1,51 er svaret.

Brugbart svar (0)

Svar #14
30. marts 2013 af mcbuen (Slettet)

Det er det jeg mener i virkeligheden.

Brugbart svar (0)

Svar #15
30. marts 2013 af mathon

i 1925 voksede - ifølge modellen - USA’s befolkning med 1,51 mio om året

Skriv et svar til: USA befolkningstal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.