FSA maj-juni 2001 opg 4.4

Hvor er den vedhæftede fil?

EJ, synes simpelhent at det er for dårligt at man ikke kan se filen! har vedhæftet den flere gange!!!!!1

Men nogen som måske kan huske svaret og bare kan give mig dét? ;-)

Vedhæfter lige igen

#2 Internette advarer i mod filen, men har åbnet den to gange uden noget er sket så det er ikke FARLIIIGT! :P og når du åbner og der dukker de der bokse op skal I bare trykke OK eller JA ;-)
 

Tak på forhånd! :D

EJ, synes simpelhent at det er for dårligt at man ikke kan se filen! har vedhæftet den flere gange!!!!!1

Men nogen som måske kan huske svaret og bare kan give mig dét? ;-)

Vedhæfter lige igen

 du er virkelig ikke særlig god til at give de nødvendige oplysninger....

Jeg går ud fra at der menes at længden af tanken kan findes ved den sidste side i trekanten. Men vi ved jo ikke hvor bred tanken er -.-' så  det er umuligt at bestemme dens volumen. 

Arealet af rektanglet finder du ved 

29*10√2 

#0

Svaret finder du i #5 i denne tråd:

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=907384#907414

Se besvarelser af FSA maj-juni 2001 på Skolehjælpen.dk

#5

Jeg tror ikke, at Krabasken har udregnet det rigtigt.

Men, ret mig, hvis jeg har udregnet det forkert! (Hvis du gider) :)

    5000 Liter = (100²*π) cm²

                             ((100*100)/2)*4 cm² = 20000 cm²

                             ((100²*π) cm² - 20000 cm² = 11415,9 cm²

                             11415,9 cm²/4 = 2853,97 cm²

               x Liter = 2853,97 cm²                                                   (1 cm² = (5000/(100²*π)) = 0,159155 L/cm²)

               x         =  2853,97 cm² * 0,159155 L/cm²  =>  454,223 Liter

    5000 Liter - x = 4545,78 Liter

Så, det er 4545,78 Liter vand, der er løbet ud.

#7

Hvis du er i tvivl, så spørg Andersen11 :-)

Jeg er altid sikker, hvis han bekræfter om en opgave er løst rigtigt eller ej. Med andre ord, jeg tvivler ikke på hans evner.

Opgaven har kørt flere gange her på Portalen. Her er et link til en anden tråd, hvor der også blev givet et svar

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=886909

Jeg er tilsyneladende ikke helt enig med Krabasken; men det er dog meget tæt på.

Tegningen, der er vedlagt i #2 er ikke helt matematisk korrekt. Som det vises i den anden tråd, hvortil, der er link i #9, er centervinklen 2·44,765º = 89,53º , som er tæt på 90º , men ikke eksakt.

Antager vi dog, at vinklen er 90º, er arealet af den kvarte cirkel (π/4)r² mens arealet af det kvarte kvadrat er (r√2)²/4 = r²/2 .  Arealet af det tværsnit, der endnu har vand, er da

G = ((π-2)/4)r² = (π-2)·(100cm)²/4 = 28,5398dm² .

Det er flere steder (i andre tråde, hvortil der er blevet henvist her) anført, at vandtankens længde er L = 10m = 100dm , så rumfanget af det vand, der har vandstanden 29cm, er da

V = G·L = 2853,98dm³ = 2853,98L

Rumfanget af det spildte vand er så 5000L - V = 2146,02L, hvilket præcis er Krabaskens resultat i tråden https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=907384#907414 .

Går man i stedet ud fra pilhøjden af det tilbagestående vand på 29cm, får man resultatet 2186,85L , som vist i tråden. hvortil der er henvist i #9.

Hvis opgaven er stillet som opgave i 9. klasse, er det nok mest rimeligt at bruge den løsning, der antager, at sektorvinklen er præcis 90º, idet geometrien bliver ganske simpel, som vist her.

#7

De 2853,97cm² = 28,5397dm² er tværsnitsarealet af det vand, der er tilbage i tanken. Det er den størrelse, jeg kaldte G i #10. Du har antaget, at tanken var helt fuld, dan den indeholdt de 5000L; mens vi ad andre omveje har fundet (eller antaget), at tanken har en længde på 10m. Det er nok ikke muligt her at afgøre, hvad der er en bedre antagelse uden at se den fuldstændige opgave.

Men antager vi, at den er helt fuld, er dens længde L = 5000dm³/(π·10²dm²) = (50/π)dm = 15,915dm .

Eller vi kan finde forholdet mellem G og hele cirklens areal A = πr² . Den mængde vand, der er løbet ud, under antagelsen, at tanken er fuld ved starten, er så

((A - G)/A)·5000L = (1 - G/A)·5000L = (1 - 28,5397dm²/(π·100dm²))·5000L = 4545,78L, hvilket er det resultat, du får.

De forskellige resultater fremkommer derfor under forskellige antagelser.