Optimering af omsætnin

a)   y  =  - (20 / 3) x + 200

b)  Den negative hældningskoefficient fortæller, at afsætningen falder med 20 / 3  =  6,666 .... kg for hver gang kg-prisen stiger med 1 kr.

 hmm,, 

Jeg forstår ikke rigtig hvad du mener i opgave a) . 

Skal jeg tegne en graf så man kan aflæse hvad de forskellige priser er pr. kilo, eller skal jeg bare skrive den funktion op du har skrevet, og hvordan er du kommet frem til den?? 

c)  f(x)  =  x * y

# 3:   Ja, tegn linien med denne ligning.   Med disse to punkter har du liniens ligning: (x ; y) = (3 ; 180)

og (30 ; 0)

 Kan overhoved ikke se hvor du får de forskellige tal fra??  .skal man ikke ind og lave noget med tallene 3 og 180. 
Da det er dem man får afvide?

Så kan man jo lave en graf eller noget ud fra at man ved at 

ved kiloprisen på 1 kr. afsættes der 60 kg. om dagen

ved kiloprisen på 2 kr. afsættes der 120 kr. om dagen

ved kiloprisen på 3 kr. afsættes der 180 kr. om dagen? 
 

Eller er det slet ikke så simpelt?, 

#5, okay.. 

Så jeg skal lave en ligning som dækker over begge kilopriser, eller 2 linjer i en graf, så man kan se forskellen? 

   y = - (20 / 3) x + 200.  Indsæt højresiden i stedet for y i  f(x) = x * y

# 6   To ligninger med to ubekendte og liniens ligning    y = a x + b  hvor vi skal finde a og b:

180  =  a * 3  + b

     0  =  a * 30 + b

giver:

a = - 20 / 3   og b = 200

Hmm..

 180 = a * 3 + b

0 = a * 30 + b

giver:

a = - 20 / 3 og b = 200

Jeg forstår det slet ikke.. 
 

# 6    Afsætningen skal jo falde, når kg-prisen stiger. Du har skrevet modsat.

.

#11, ja, det kan jeg godt se.. 

Også nu hvor jeg har tegnet grafen det giver mere mening.. :-) 

 Så opgave a) skal lyde

Til at starte med skal vi finde noget koordinater som funktionen skal gå igennem her har vi (x;y)=(3;180) og (x;y)=(30;0)
Derefter kan vi ud fra ligningerne
180 = a · 3 + b
Og
0 = a · 30 + b
Få resultatet
a = -20 / 3 og b = 200
Så ligningen må hedde
f(x)=-(20/3) x + 200 og på den måde få vi en graf frem via. TI InterActive

Du har nu funktionen f(x) = x * y     dvs.                       f(x)  =  - (2 / 3 )x² + 200 x    og

f'(150) = 0 (efter differentiering og sat lig med 0)          

Dvs  ved 150 kg er afsætningen bedst og kg-prisen er da 7,5 kr / kg

# 14    Du må ikke kalde f(x)  dét du gør dér. Det er y, som er lig med denne højreside.

 tusinde tak!!.. 

Og opgave d), er vel bare af gå ind i TI InterActive og få det til at regne ud hvor høj afsætningen er ved 1 kr/kilopris? :-) 

# 17  d)  Afsætning 150 kg   med en kg-pris af  7,50 kr./kg.

 Hvorfor er det lige der, og ikke ved afsætning på 160 kg, eller 80 kg? 

# 15   f(x) skal du differentiere og sætte lig med 0 og løs m.h.t. x. Dén værdi du får, er bedste afsætning i kg.