Matematik
Logaritme hjælp (10-tals)
09. maj 2005 af
peter_g (Slettet)
Hey dér!
Jeg har en ligning:
(log x)^2 + 2.5(log x) = 7
Når jeg så går i gang med at løse den, går jeg i stå.
log(x^log(x)) + (log x^2.5) = 7
log(x^log(x) * x^2.5) = 7
log(x^log(x) + 2.5) = 7
Her efter kan jeg ikke fjerne log(x) som er opløftet. Hvordan gør man det???
Jeg har en ligning:
(log x)^2 + 2.5(log x) = 7
Når jeg så går i gang med at løse den, går jeg i stå.
log(x^log(x)) + (log x^2.5) = 7
log(x^log(x) * x^2.5) = 7
log(x^log(x) + 2.5) = 7
Her efter kan jeg ikke fjerne log(x) som er opløftet. Hvordan gør man det???
Svar #1
09. maj 2005 af Epsilon (Slettet)
Genkend den første ligning som en let kamufleret andengradsligning (i log(x)). Denne kan løses med substitutionen
t = log(x) (1)
hvorved
t^2 + 2.5t - 7 = 0 (2)
Løs (2) med hensyn til t og indsæt dernæst løsningerne i (1) for at fastlægge de tilsvarende værdier af x.
//Singularity
t = log(x) (1)
hvorved
t^2 + 2.5t - 7 = 0 (2)
Løs (2) med hensyn til t og indsæt dernæst løsningerne i (1) for at fastlægge de tilsvarende værdier af x.
//Singularity
Du skal komme frem til resultatet
x E {0.01535713676, 5.345071801}
Duffy
x E {0.01535713676, 5.345071801}
Duffy
Jah, man kan komme frem til forskellige resultater ved brug af hhv
10-tals-logaritmen el. vha
den naturlige logaritme log.
Dit res er sikkert rigtigt.
Checker lige.
Duffy
10-tals-logaritmen el. vha
den naturlige logaritme log.
Dit res er sikkert rigtigt.
Checker lige.
Duffy
Ok, ved brug af 10talslogaritmen er
x E {0.6665381662'10^(-4), 47.44330963}
Duffy
x E {0.6665381662'10^(-4), 47.44330963}
Duffy
Ok, ved brug af 10talslogaritmen er
x E {0.6665381662'10^(-4), 47.44330963}
Duffy
x E {0.6665381662'10^(-4), 47.44330963}
Duffy
Svar #7
09. maj 2005 af peter_g (Slettet)
Det står også i overskriften.. Mange tak for hjælpen. Tænkte nok der var en lille smart ting man kunne gøre...
Skriv et svar til: Logaritme hjælp (10-tals)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.