Matematik
rumgeometrii.....
Hej,
Jeg har brug for hjælp til følgende opgave:
Planen a går gennem punkterne A(0,-7,-4), B(2,1,2)og C(-1,-3,5). Linjen m har parameterfremstillingen: m:[[x][y][z]]=[[4+t][3][-1-t]] og punktet Q har koordinaterne (1,4,-1).
a) Bestem en ligning for a, og beregn afstanden mellem Q og a.
b) Bestem koordinaterne til spejlbilledet Q1 af Q i planen a.
c) Find skæringspunkt og en vinkel mellem m og a.
på forhånd tak!
Svar #1
22. februar 2011 af peter lind
a) brug at AB×AC er normalvektor til planen.
b) afstanden fra et punkt (x1, y1, z1 til en plan med ligningen ax+by+cz+d er |ax1+by1+cz1+d|/kvrod(a2+b2+c2)
c) sæt parameterfremstillingen for m ind i planens ligning. Det giver en ligning i parameteren, som du må løse.
Svar #2
22. februar 2011 af Mariam<3 (Slettet)
Tusind tak :)
men besvarelsen til opgave b er faktisk opg.a. B'eren siger at jeg skal bestemme koordinaterne til spejlbilledet? hvad er spejlbilledet`?
Svar #3
22. februar 2011 af Mariam<3 (Slettet)
Jeg får ligningen til at være: 48x-24y+16z-104=0 men facit siger: 6x-3y+2z=13??
Svar #4
22. februar 2011 af peter lind
#2 Du har ret. jeg har sovet i det.
Hvis du har et spejl og ser en eller anden genstand i spejlet vil spejlbilledet ligger på den modsatte side af spejlet i samme afstande af spejlet og så punkternes fobindelselinje står vinkelret på planen. matematisk er spejlet så bare erstattet af planet.
Gang normalvektoren med et tal, så længden af vektoren er dobbelt så stor som afstanden til planen. Hvis ax1+by1+cz1+ d er positiv skal du skifte fortegn på vektoren ellers ikke.
En ordentlig forklaring kræver en tegning+at jeg sidder og peger på tegningen; medens jeg forklarer. Det er desværre ret umuligt her på portalen.
Svar #5
22. februar 2011 af peter lind
#3 De 2 ligninger angiver samme plan. Hvis du dividerer din ligning med 8 og flytter konstantleddet over på højre side har du den ligning du opgiver som facit.
Du bør foretage divisionen med 8 for at få simplere regninger; men du skal ikke flytte konstanten over på højre side.
Skriv et svar til: rumgeometrii.....
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.