Fysik
Stedfunktion
Hej!
I en opgave står der: Søren kører en tur på sin cykel, så stedfunktionen bliver s(t)= 2t+4. Samtidig kører Peter på sin knallert med stedfunktionen s(t)=3t2. For dem bege regner vi tiden t i sekunder fra et begyndelsespunkt og stedet s i meter fra s-aksens nulpunkt.
_____Peter______Søren__________________________>s/m
-2 0 2 4 6 8 10 12 14
a) Hvor befinder Søren sig på s-aksen til tiden t=0?
b) Hvor befinder Peter sig på s-aksen til tiden t=2?
c)Hvor er Søren og Peter, når de mødes, og til hvilket tidspunkt sker det?
Jeg håber nogen kan hjælpe for jeg vil gerne forstå opgaven godt og grundigt! Vil ikke have at I skal løse den for mig men vil blot have hint til hvordan jeg kan løse den selv..
Svar #1
28. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
a) Beregn Sørens stedkoordinat til tiden t=0, sSøren(0)
b) Beregn Peters stedkoordinat til tiden t=2, sPeter(2)
c) De mødes til et tidspunkt t0, hvor deres stedkoordinat har samme værdi (de er altså på det samme sted til den samme tid), altså sSøren(t0) = sPeter(t0) . Løs derfor ligningen
sSøren(t0) = sPeter(t0)
Det søgte tidspunkt er t0, og stedet, hvor de mødes, er sSøren(t0) = sPeter(t0) .
Svar #2
28. februar 2011 af Ultraviolet (Slettet)
#1:
Er det sådan:
a) 2*0+4= 4
b) 3*2^2= 12
c) Jeg forstår ikke det sidst for hvorfor behøver det at være til tiden 0?
Svar #3
28. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
a) og b) er korrekt.
c) Ikke til tiden 0, men til tiden t0. Man søger det tidspunkt t0 (noget skal det hedde, så jeg kalder det t0) , hvor sSøren(t0) = sPeter(t0) til det samme tidspunkt t0 . Løs nu den ligning, der fremkommer ved at sætte de to stedkoordinatudtryk lig med hinanden.
Svar #4
28. februar 2011 af Ultraviolet (Slettet)
#3: er det sådan: 2*t+4=3*t^2 √2*t+4=3*t √2+4/3=t t=0,81
Svar #5
28. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, det er korrekt; men jeg forstår ikke, hvordan du løser ligningen (eller rettere, det gør jeg desværre nok). Man får (hvor vi altså har kaldt t0 for t)
2t +4 = 3t2 , eller 3t2 -2t -4 = 0 . Dette er en 2.-gradsligning i t , og man skal benytte den positive rod.
Svar #6
28. februar 2011 af Ultraviolet (Slettet)
Jeg får to løsninger, når jeg regner diskriminanten ud. Dette må være rødderne:
(-2±√52)/6 = -1,53 ∨ 0,87
Svar #7
28. februar 2011 af Ultraviolet (Slettet)
men hvordan kan det være svaret på c? Beklager mine mange spørgsmål men er nødt til at forstå det så jeg til en anden gang ikke behøver hjælp og hvorfor skal man benytte den positive rod?
Svar #8
28. februar 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Rødderne er ikke regnet korrekt ud. Stedfunktionerne gælder kun for t ≥ 0.
Skriv et svar til: Stedfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.