Side 3 - Sandsynlighedsregning - check af facit (Singularity!!) - Matematik

Brugbart svar (0)

Svar #41
11. maj 2005 af allan_sim

#1. Måske misforstår jeg problemet, men er det ikke blot at bruge solve-funktionen på én af koordinatfunktionerne, hvor gættet eventuelt kan aflæses ud fra den tegnede parameterkurves tabelværdier?

Svar #42
12. maj 2005 af erdos (Slettet)

Jeg vil endnu en gang sige tak Singularity. Der kom en opgave til dagens eksamen, der var identisk med nummer 2, jeg har opstillet. Så det var jo en smal sag.

#41: Jeg har aldrig lært at bruge solve-funktionen.... Vil du svare på følgende:
1) Fandt du sættet til 3-årigt højniveau i dag lettere end normalt?
2) Hvad vil du gætte på vil adskille 10 og 11?
3) læs venligst "skriftlig eksamen mat. hvordan gik det". Jeg stiller der et spg. til opgave 6 i #38.

På forhånd tak!

Mvh
Kasper

Brugbart svar (0)

Svar #43
12. maj 2005 af Duc_de_monde (Slettet)

I den anledning at tråden refererer til Singularity, og derved har dennes blikfang, vil jeg minde om at de nyligt oploadede matematik og fysik eksamenssæt fra hans side er WELTKLASSE.

De er enormt gode som trænningsopgaver til den skriftelige eksamen.
Hvis du kunne oploade lidt flere fysik sæt i løbet af ugen, ville det være suværent. I tilfældet af at du har gejsten til dette foretagende.

mvh Le Duc

Brugbart svar (0)

Svar #44
12. maj 2005 af Angorakat (Slettet)

P(B)= 1-P(0) Kalle...

Brugbart svar (0)

Svar #45
12. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#42: Ja, du har sandelig ikke været uheldig, Kalle :-)

#43: Tak for komplimenten ;-)

Lige for tiden har jeg ingen intentioner om at uploade flere sæt. Men måske kommer der et supplement senere på året, hvis jeg kan afsætte tid dertil. Det er forholdsvis tidskrævende at udforme sådanne vejledende besvarelser, og af den grund vil der ikke blive tale om en lang række uploadede besvarelser af eksamenssæt, eftersom de fortsat skal fungere som vejledende, med henblik på træning til skriftlig studentereksamen i matematik og fysik.

//Singularity

Svar #46
12. maj 2005 af erdos (Slettet)

#45: HELDIG....??? Lad mig formulere det korrekt for dig:

"Jeg kender mine svagheder"

Brugbart svar (0)

Svar #47
12. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#46: Javel. Er det ligefrem forfærdeligt med opgaver i sandsynlighedsregning, uanset typen?

//Singularity

Svar #48
12. maj 2005 af erdos (Slettet)

#47: Nej, overhovedet ikke. Det er ganske fint, når det drejer sig om betinget sandsynlighed (-;

Ej, de indledende spg. er som regel lette nok, hvorimod, som du nok har erfaret, jeg kan falde af på sidste spg.

Brugbart svar (0)

Svar #49
12. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#48: Det virkede heller ikke just som om, du var helt på Herrens mark :-)

Der skal jo naturligt nok i den enkelte opgave være progression i sværhedsgrad. Som du har erfaret, besvares størstedelen af spørgsmålene i sandsynlighedsopgaver relativt let ved indsættelse i en relevant formel - hvad enten der er tale om binomialfordeling, hypergeometrisk fordeling eller betinget sandsynlighed, herunder Bayes' formel.

Som eksemplerne ovenfor viser, kræver enkelte spørgsmål, at man - foruden at have kendskab til teorien - analyserer situationen lidt nøjere, med henblik på at vælge en hensigtsmæssig løsningsstrategi.

//Singularity

Svar #50
12. maj 2005 af erdos (Slettet)

Du har vel ikke løst lige at regne sidste delopgave i sættet? Altså den pågældende sandsynlighedsopgave. Blot for at jeg kan sove roligt og gøre mig klar til imorgen (-;

Brugbart svar (0)

Svar #51
12. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#50: Tjo, mener du opgave 7a fra dagens eksamenssæt, 2005-8-3?

//Singularity

Svar #52
12. maj 2005 af erdos (Slettet)

Ja...

Svar #53
12. maj 2005 af erdos (Slettet)

Du kan starte med blot at skrive facit...

Svar #54
12. maj 2005 af erdos (Slettet)

Ville du angive facit inden sengetid?

Brugbart svar (0)

Svar #55
12. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#53: Det er simpelthen for kedeligt :-)

Lad X være den hypergeometrisk fordelte, stokastiske variabel, som angiver antallet af drenge i stikprøven. Stikprøvens størrelse er 3 børn, hvorved X kan antage værdierne 0,1,2 og 3.

Ved tilfældig udtrækning af 3 børn blandt 12, hvoraf 4 er drenge og 8 er piger, bestemmes sandsynlighederne;

P(X=0) = K(8,3)/K(12,3) = 14/55 ~ 25.5%

P(X>=1) = 1-P(X=0) = 41/55 ~ 74.5%

idet hændelsen {X>=1} er komplementærhændelsen til {X
P(X=2) = K(8,1)*K(4,2)/K(12,3) = 12/55 ~ 21.8%

P(X=2|X>=1) =
P({X=2}n{X>=1})/P(X>=1) =
P(X=2)/[P(X=1)+P(X=2)] =
(12/55)/[(28/55)+(12/55)] =
3/10 = 30%

Virker det genkendeligt?

//Singularity

Svar #56
12. maj 2005 af erdos (Slettet)

Yes... De 3 første præcist. Den sidste er ikke 30% eksakt vel? Jeg skrev 29,... synes jeg at huske.

Brugbart svar (0)

Svar #57
12. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#56: Jo, eksakt 30%, hvilket også ses ved at regne på brøkerne i P(X=2|X>=1);

P(X=2|X>=1) =
(12/55)/[(28/55)+(12/55)] =
(12/55)/(40/55) =
12/40 = 3/10 = 30%

Man skal være lidt varsom med afrundinger. Jeg vil dog mene, at du højst kan miste en smule i helhedsindtrykket.

Med faciliteten 'MATH >Frac' kan TI-83 grafregneren ofte konvertere (periodiske) decimalfremstillinger, hvis muligt.

//Singularity

Svar #58
12. maj 2005 af erdos (Slettet)

Ok... Jeg siger tak og godnat.

Brugbart svar (0)

Svar #59
12. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#58: Godnat - og held og lykke med eksamen i morgen ;-)

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #60
13. maj 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Ang. #43: Kan man evt. få sat navn og/eller hjemmeside på dig, Singularity?