Matematik
Bestemmelse af årlig procentvis rente
Hej alle :)
Har vedlagt en fil, hvor i skal se på opg. 1.
Jeg er i tvivl om både opgave a) og b).
Hvilken formel/ligning skal der bruges i hhv. a) og b)?
Hvis jeg får dette svar, kan jeg sagtens. Er bare i tvivl om hvad jeg lige skal bruge for at beregne ;)
Håber nogen kan hjælpe!
På forhånd tak!
Jeanette Andersen
Svar #1
14. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
Hvis du kan vedhæfte filen i .doc eller .pdf format, er der flere, der har mulighed for at hjælpe.
Svar #2
14. marts 2011 af lone1999 (Slettet)
Nu er det umuligt at åbne den fil, du har vedhæftet, men hvis overskriften er spørgsmålet, skal du bare isolere r i renteformlen,dvs.
Kn = K0 * (1+r) ^ n
Kn/ K0 = (1+r) ^ n
n'te rod af Kn/ K0 - 1 = r
Svar #3
14. marts 2011 af JeanetteThybo (Slettet)
Skulle gerne være PDF nu :)
Svar #4
14. marts 2011 af lone1999 (Slettet)
Og husk at: Kn = slutbeløbet, K0 = begyndelsesbeløbet, r = vækstraten (fx ved 30% er fremskrivningsfaktoren 1+0.30) og n = antal terminer (fx år)
Svar #5
14. marts 2011 af JeanetteThybo (Slettet)
Mange tak! :)
Det må jeg prøve ;)
Hvis nogle har andre indvendinger, så kom stadig gerne med dem! :)
Svar #6
14. marts 2011 af lone1999 (Slettet)
Det vil så sige:
a)
K20 = 15.000 * (1+0.026) ^ 20
K20 = ?
b)
30.000 = 15.000 * (1+r) ^ 20
30.000/ 15.000 = (1+r) ^ 20
20'ne rod af 30.000/ 15.000 - 1 = r
r = ?
Svar #7
14. marts 2011 af JeanetteThybo (Slettet)
Mange tusinde tak! :)
Fattede ikke lige hvorfor du satte 20 ind, men det er jo årene ;)
Mange mange tak! :)
Svar #8
14. marts 2011 af JeanetteThybo (Slettet)
Øhm, nu spørger jeg sikkert dumt!?
Men hvor får du de 30.000 fra? :)
Svar #9
14. marts 2011 af lone1999 (Slettet)
Det er, fordi der står i opgaven, at et beløb på 15.000 vil blive fordoblet i løbet af 20 år.
Svar #11
14. marts 2011 af JeanetteThybo (Slettet)
Hvis jeg regner rigtigt gi'r opg. b) så ikke r = 0,04 ?
Og a) 25063,31 :)
(Begge tal er afrundet ;) )
Svar #12
14. marts 2011 af KamillaSt (Slettet)
Jeg kan se du har mange svarmuligheder til a), men ang. b så er det nemmest at regne den hvis du har kendskab til logaritmer.
Fordoblingstiden T2 bestemmes ved at:
T2 = log(2) / log(a)
(ved funktionen f(x) = b * a ^x)
du isolerer så log(a) --> T2*log(a) = log(2) --> log(a) = log(2) / T2
da fordoblingstiden i din opg er 20 år bliver det så:
log(a) = log(2) / 20
for så at finde a : 10^log(a) --> a = 1,03526
a = 1+r
dvs renten er 3,526%
Svar #14
14. marts 2011 af KamillaSt (Slettet)
gav opg b 0,04 ville fordoblingstiden være 17,673 år - dvs nej.
Svar #15
14. marts 2011 af JeanetteThybo (Slettet)
hmm, okay :) så må jeg prøve din metode! :)
Kan du sige om a) er rigtig? :)
Svar #17
14. marts 2011 af KamillaSt (Slettet)
f(20) = 15000 * 1,026^20
hvis det er sådan du vil udregne det er det korrekt.
Men brug kun min metode hvis du allerede har kendskab til log. ellers er du på den når den skal uddybes.
hvis ikke skal du isolere dig frem til at finde r
30000 = 15000* (1+r) ^ 20
Svar #18
14. marts 2011 af KamillaSt (Slettet)
a = 10^log(a)
logaritmeregneregel.
Husk du kun skal bruge den teknik hvis du har kendskab til logaritmerne
Svar #19
14. marts 2011 af JeanetteThybo (Slettet)
Okay :) Og har kendskab til log :) Vidste dog ikke det kunne bruges i lige denne sammenhæng ;)
Men mange tusinde tak! :)
Svar #20
14. marts 2011 af KamillaSt (Slettet)
Det kan bruges pga du kan udregne fordoblingstid og halvveringstid :)