Matematik
Linjens Ligning
Opgaven lyder så ledes:
En linje n går gennem punkt A (3,4) og punkt B (-3,2).
A) Opstil ligningen for en linje m, der er parallel med n og som går dennem punkt C (2,-1)
B) Beregn afstanden mellem m og n
C) Beregn arealet af trekanten ABC
D) Beregn koordinaterne til centrum for trekant ABC's omskrevne cirkel.
Jeg ville blive evigtaknemmelig hvis jeg kunne få lidt hjælp. På forhånd tak :)
Svar #1
23. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
A) Bestem først hældningskoefficienten a for linien n. Linien m skal have samme hældningskoefficient som n .
B) Afstanden mellem to linier y = ax +b1 og y = ax + b2 er d = |b2-b1|/√1+a2)
C) Trekantens areal er T = (1/2)·|AB|·d
Svar #2
23. marts 2011 af Nanzee (Slettet)
men jeg får ikke hældningskoefficienten for n og m til det samme.
Men jeg har noget der hedder: n: y= entrejdedel x + 3 og m: y = ?? entrejdedel - 1 totrejdedel
?? - jeg er ikke sikker på hvad der skal stå, jeg kan nemlig ikke helt læse hvad jeg har skrevet.
C har jeg fået lavet nu. Men jeg ved ikke hvordan jeg skal det med B
Svar #3
23. marts 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Linierne skal være parallelle, derfor skal de have samme hældningskoefficient. Man bestemmer hældningskoefficienten for linien n og sørger så for, at m har samme hældningskoefficient. Det er mere overskueligt at skrive (1/3) i stedet for "entredjedel" .
Ligningen for n er: y = (1/3)x + 3 . Ligningen for m er så y = (1/3)x + b , hvor b fastsættes ved, at punktet C(2,-1) ligger på linien, dvs -1 = (1/3)·2 + b , så b = -1 -(2/3) = -5/3 . Ligingen for m er da y = (1/3)x -(5/3) .
Benyt det nu i B til at beregne afstanden d mellem de to linier.
Skriv et svar til: Linjens Ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.