bestem værdien af a i differentialligningen

25. marts 2011 af seeeeb (Slettet) - Niveau: A-niveau

hvilken fremgangsmåde skal benyttes i den her opgave

Funktionen f er løsning til differentialligningen

y'=a(y-15)

envidere er f(0)=30 og f(3)=25

Bestem værdien af tallet a, if bestem en forskrift for f

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. marts 2011 af mathon

y ' = a(y-15)

(1/(y-15)) · (dy/dx) = a integrer med hensyn til x på begge sider

Svar #2
25. marts 2011 af seeeeb (Slettet)

jeg er ikke helt med, kan du pensle det lidt ud med nogle flere trin

Brugbart svar (2)

Svar #3
25. marts 2011 af mathon

∫ (1/(y-15))·(dy/dx)dx = ∫adx

∫ (1/(y-15))dy = ∫adx

ln|y-15| = ax + c₁

y -15 = ±C₁e^ax

y = Ce^a·x+ 15 gennem (0,30)

30 = Ce^a·0 + 15

30 = C + 15

C = 15

y = 15e^a·x + 15 gennem (3,25)

Svar #4
25. marts 2011 af seeeeb (Slettet)

mange mange tak, det hjalp

Skriv et svar til: bestem værdien af a i differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.