Trigonometri

Opgave 1

a) Brug sinus- og cosinusrelationerne

b) T = ½ · c · b · sin(A) eller T = ½ · a · b · sin(C) eller T = ½ · a · c · sin(B).

 Jamen forstår ikke hvornår og hvor jeg skal bruge hverken sinus og cosinus :(

#2

Sinus

Sinus til en vinkel, er lig med modstående katete delt med hypotenusen, udtrykt matematisk:

Sin(v) = mod / hyp           =>         Sin(A) = a / c         (idet a altid er modstående til A, b altid er modstående til B osv.)

v = sin^-1(mod / hyp)        =>         A = sin^-1(a / c)

-

Cosinus

Cosinus til en vinkel, er lig med den hosliggende katete delt med hypotenusen, udtrykt matematisk:

Cos(v) = hos / hyp          =>          Cos(A) = b / c      (da a er modstående, c er hypotenusen, må b være hosliggende)

v = cos^-1(hos / hyp)        =>          A = cos^-1(b / c)

-

Du må selv bestemme om du vil bruge sinus eller cosinus, dog er det nogle gange smartere at vælge det andet frem for det første, så man ikke bruger alt for lang tid på at løse en opgave.

**Sinus og cosinus kan kun bruges på retvinklede trekanter, da du ikke har fået nogen oplysning om at trekanterne er retvinklede, kan du ikke bruge sinus eller cosinus. Du kan derimod bruge sinusrelationen og cosinusrelationen i alle trekanter.**

Se her for sinusrelationen

Se her for cosinusrelationen

Da du kender to længder, og en vinkel, kan du bruge begge dele. Fordelen ved cosinusrelationen er at den kan bruges selv i trekanter, hvor ingen vinkler er angivet (såfremt alle længder kendes).

-

Opgave 3

tan(48°) = h/6

h =6 · tan(48)                Se her for yderligere forklaring.

-

Opgave 4

Brug sinus- og cosinusrelationenerne til at finde de ukendte stykker, tegn derefter trekanten op i præcise mål, indsæt vinkelhalveringslinjen, du vil selv kunne se hvordan den kan findes.

 Tak for hjælpen . jeg tror at jeg kan regne det udfra det nu :)