Hvordan ser de 6 forskellige grafiske billeder ud for et andengradspolynomium, hvor diskriminanten d og koefficienten a varierer?

Der står i din matematikbog at hvis a > 0 vil grafens rødder stikke opad (en glad smiley) og omvendt for a < 0.

Hvis d > 0 har grafen to skæringer med x-aksen, hvis d = 0 har den én og hvis d < 0 har den ingen skæringer.

Tegn så de 6 forskellige tilfælde.

a > 0 og d > 0

a > 0 og d = 0

osv.

Ahhhh okay, så giver det jo alligevel mening. Det er lige hvordan man tolker ordet 'varierer' for jeg tænkte at så længe de er forskellige i værdi er det nok, men det er det så alligevel ikke.  

Tak

Faktisk giver det ikke helt mening alligevel, for hvis jeg som eksempel bruger følgende:

f(x) = 0,5x2 + 2x +1       g(x) = x2 + 2x +1       h(x) = 2x2 +2x +1

p(x) = -0,5x2 + 2x + 1    q(x) = -x2 + 2x +1      r(x) = -2x +2x +1
 

I de tre øverste er a positiv og i de tre nederste er a negativ. Men men hensyn til diskriminanten så kan jeg jo ikke få to af dem til at give 0

Jeg får diskriminanterne: 2, 0, -4, 6, 8 og 12

De varierer, men ikke som at to skulle være positive, to = 0 og to skulle være negative

så vælg nogle andre funktioner ?? forstår slet ikke dit problem. Dets uden skal du ikke angive funktionsforskrifterne, du skal bare tegne hvordan de ser ud i løs hånd.

 Hmmm jeg vil bare gerne være sikker på at jeg gør det rigtigt...

 For b og c skal vel være ens i alle 6 funktioner ik?

se

Illustrerer tilfældene i vedhæftet.

#8 - forklarer ikke så godt hvorfor  a<0 , d>0 har to skæringer. Du skal forstille dig at grenene fortsætter uendeligt og derfor uundgåeligt vil skære x-aksen to steder.