Matematik
Integralregning:SSS
Jeg har en graf som sammen med førsteaksen afgrænser tre punktmængder, hvor M1=7, M2 = 15 og M3 = 6..
Jeg skal bestemme følgende integraler:
∫-5-3 f(x) dx og ∫-31 f(x) dx
Er der nogle der kan forklare mig hvordan man skal gøre? :S Jeg er forvirret...
Svar #1
04. april 2011 af ramuk (Slettet)
Det virker vist ikke i word, men her er grafen med Pdf.
Svar #2
04. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
Benyt, at hvis f(x) ≥ 0, er integralet af f(x) lig med arealet af den af grafen og x-aksen begrænsede punktmængde.
Det første integral er derofr lig med A(M1), mens det andet integral er lig med -A(M2)
Svar #3
04. april 2011 af AMelev
Når funktionen er
1) positiv er arealet = ∫...., fx ∫-5-3 f(x) dx = Areal(M1) = 7
2) negativ er arealet = - ∫...., fx ∫-31 f(x) dx = - Areal(M2) = -15
Desuden skal du benytte indskudsreglen ∫ab ... = ∫ac ... + ∫cb ...
Svar #4
04. april 2011 af ramuk (Slettet)
Hva er det helt præcist vi skal beregne. Det er vel integralet som er arealet hvilket er givet??
Svar #5
04. april 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Integralet kan kun fortolkes som et areal, hvis f(x) ≥ 0 over hele integrationsintervallet. For det andet integral, fra -3 til 1 , er f(x) ≤ 0, så derfor er integralet lig med minus arealet af den tilhørende punktmængde.
Skriv et svar til: Integralregning:SSS
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.