Matematik

Betingelser for en eksponentiel vækst

13. april 2011 af mononoke (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg skriver en matematikopgave og et spørgsmål lyder: Hvilke betingelser skal være opfyldt for at det er en eksponentiel vækst?

Indtil videre har jeg skrevet:

"Eksponentielle funktioner kan bruges til at beskrive vækst af mange forskellige naturligt forekommende størrelser over tid. Forskriften for eksponentielle funktioner eller eksponentiel vækst er derfor en matematisk model der kan bruges til at opstille en prognose for fremtiden.

For at en funktion er eksponentiel, skal denne have en monoton positiv eller negativ vækst.

For en eksponentiel funktion gælder, at hvis den uafhængige variabel x får tilvæksten h, bliver den afhængige variabel y = f(x) ganget med ah

For en eksponentiel funktion gælder, at hvis den uafhængige variabel x vokser med en fast størrelse vil den afhængige variabel y vokse med en fast procent."

Jeg vil selvfølgelig give et eksempel på en eksponentiel vækst, men er der nogle betingelser jeg har glemt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. april 2011 af Krabasken (Slettet)

Måske kan du have glæde af følgende forslag:

En exponentiel udvikling skal kunne udtrykkes ved
en konstant ≠ 0
ganget med
et grundtal > 0 og ≠ 1
samt den uafhængige variable som eksponent til a.
En eksponentiel funktion har følgende egenskaber:
Den vil være monotont voksende eller aftagende
Hvis den uafhængige variabel x får tilvæksten h, bliver den afhængige variabel y = f(x) ganget med ah
Hvis den uafhængige variabel x vokser med en fast størrelse vil den afhængige variabel y vokse med en fast procent
Et eksempel er f(x) = b * a^x

Svar #2
14. april 2011 af mononoke (Slettet)

Tak, jeg har alt det information allerede, men de har lavet spørgsmålene sådan at man først skal besvare spørgsmålet:

Hvilke betingelser skal være opfyldt for at det er en eksponentiel vækst?

og så:

Hvordan ser den generelle forskrift for en eksponentiel funktion ud og hvad betyder de enkelte størrelser?

og derefter:

Hvad afgør, om der er tale om en voksende eller en aftagende eksponentiel funktion? Giv eksempler på voksende og aftagende eksponentielle funktioner

Det er jo gentagelse på gentagelse af den samme information, men sådan må det være

Tak for svaret :-)

Skriv et svar til: Betingelser for en eksponentiel vækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.