afstanden fra et punkt til en linje

25. marts 2014 af HomeWorkk (Slettet) - Niveau: C-niveau

hej, jeg er gået i stå i en matematik opgave og sådan lyder opgaven.

vi har noget at gøre med afstanden fra et punkt til en linje.

vis ved indsættelse, at formlen også er korrekt for a = 0. hvorledes findes afstanden hvis linien er lodret?

håber nogen der kan hjælpe.

Brugbart svar (1)

Svar #1
25. marts 2014 af SuneChr

Hvis linjen er lodret, har den ligningen x = x₀ for alle y.
Ethvert punkt (x₁ ; y₁) ligger da i afstanden |x₀ - x₁| fra linjen.

Svar #2
25. marts 2014 af HomeWorkk (Slettet)

jeg forstår det ikke helt :/

Brugbart svar (1)

Svar #3
25. marts 2014 af randomstuderende (Slettet)

Du har linjen l: y=ax+b og punktet P(x₁,y₁).

Så bliver afstanden til: $\frac{a*x_{1}+b-y_{1}}{sqrt(a^{2}+1)}$ (numerisk værdi)

Brugbart svar (1)

Svar #4
25. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Enhver ret linie i planen har en ligning, der kan skrives på formen

l: ax + by + c = 0 .

Afstanden fra et punkt P(x₀,y₀) til linien er da

d(P,l) = |ax₀ + by₀ + c| / √(a²+b²)

Skriv et svar til: afstanden fra et punkt til en linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.