Løsning til differentialligningen? Hjælp!

27. marts 2014 af frklundqvist (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal løse denne opgave:

Gør rede for at funktionen med forskriften f(x)= $x^{3}-x^{^{2}}+x-1$

er en løsning til differentialligningen y'+y= $x^{3}+2x^{^{2}}-x$

Jeg kan ikke helt gennemskue hvor jeg skal starte.. Jeg ved jo godt at de ligningerne skal give det samme, men hvordan pokker viser jeg det?!

Tusind tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Indsæt den forelagte funktion f(x) = x³ -x² +x -1 i differentialligningen. Vis, at f '(x) + f(x) = x³ + 2x² -x .

Svar #2
27. marts 2014 af frklundqvist (Slettet)

Hej og tak for et hurtigt svar :)

Men hvordan indsætter jeg den i differentialligningen?

Og hvordan får du dette

f'(x)+f(x) = 2x^2-2x+1+x^3-x^2+x-1

til at give x^3+2x^2-x

Synes ikke det giver mening..

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. marts 2014 af Andersen11 (Slettet)

Træk led af samme slags sammen . For eksempel 3x² - x² = 2x² , -2x +x = -x , 1-1 = 0 .

Bemærk f '(x) = 3x² -2x +1, ikke 2x² -2x +1 .

Skriv et svar til: Løsning til differentialligningen? Hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.